نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسنده
ندارد
چکیده
کلیدواژهها
عنوان مقاله [English]
نویسنده [English]
The subject of this article is about Classical Interpretation of
Probability and its Problems. For centuries, Classical Probability was
the only prevalent approach in Probability theory. Because of some
Problems and paradoxes in this theory, new interpretations were
introduced by Philosophers and thinkers in the beginning of 20th
century. In this article, we introduce the classical interpretation of
probability from Philosophical–Historical approach and review its
problems. We also review the frequency interpretation, logical
interpretation and subjective interpretation as alternatives for classical
interpretation.
کلیدواژهها [English]
مقدمه
در زندگی روزمره موقعیتهایی پیش میآید که نمیتوانیم از اطمینان صد در صد صحبت کنیم. از مهمترین کشفهای بشر در حوزهی ریاضیات، کشف قوانینی است که شانس و عدمِ قطعیت را پوشش میدهد. بنابراین برای زدودن هر گونه ابهام در مورد شانس و عدم قطعیت به زبانی مشترک و دقیق به نام حسابِ احتمالات نیاز است. در سال 1933 آندره کولموگروف[1] مجموعهای از قوانین و اصول موضوعه را برای حساب احتمالات ارائه داد. این قوانین مورد پذیرش عموم فیلسوفان و ریاضیدانان بود؛ ولی مشکل از جایی آغاز شد که فیلسوفان و ریاضیدانان دست به تفسیر این قوانین زدند و این موجب اختلاف میان آنان گردید. از جمله مشهورترین تفاسیری که در این باب ارائه شدهاند میتوان به تفسیر کلاسیک، تفسیر بسامدی، تفسیر منطقی و تفسیر ذهنی اشاره کرد.
در این مقاله سعی بر این است که به بررسی تفسیر کلاسیک از احتمال بپردازیم و سیر تاریخی موضوع و تعریف احتمال کلاسیک و نیز مشکلاتی که این تفسیر با آن در مواجه بوده است را بررسی کنیم. تفسیر کلاسیک شاید در عصر حاضر در میان فیلسوفان و ریاضیدانان طرفدار نداشته باشد ولی برای بررسی دیگر تفسیرهای ذکر شده، باید این تفسیر را به صورت دقیق بررسی کرد. این مقاله به ترتیب دارای بخشهای سیرِ تاریخی دیدگاه کلاسیک، تعریف احتمال کلاسیک، احتمال کلاسیک و ایدهی اندازهگیری شانس، اصل عدم تفاوت ونقدهای وارد بر دیدگاه کلاسیک احتمال است.
سیر تاریخی دیدگاه کلاسیک
به نظر میرسد استدلالهای احتمالاتی عمری به قدمت بشرِ هوشمند داشته باشند، اما نمیدانیم که دقیقاً چه زمانی و کجا آغاز شدهاند. بسیار مشهود است که از احتمال در بازیهای شانسی استفاده میشده است. شاید کهنترین مورد یافت شده استفادهی اقوام بدوی از کعب یا استراگالوس در بازیهای شانسی است. استراگالوس[2] استخوان کوچکی از پاشنهی پای جانوران است که اهمیتاش به خاطر این است که میتواند همانند تاس امروزی در چهار وضعیت بر زمین بنشیند.[3]
اولین کارهای جدی در آثار لوکا پاچیولی[4]، کالکاگنینی[5] و تارتاگلیا[6] دیده میشود. کاردانو[7] مخترع قمار و مولف کتاب «بازیهای شانس»[8] که حاوی توصیفهایی از بازیهای مشخص و محاسبات بخت است، اولین کسی است که ایدهی ترکیبیات را معرفی کرد. همچنین گالیله[9] به این دلیل که اولین کسی است که برآمدهای ممکن را با سه تاس ثبت کرد و نیز اظهار نظرهای مهمی دربارهی نظریهی محاسبهی خطاها بیان کرده است[10]، در تاریخ احتمال اهمیت دارد.
ولی اگر بخواهیم به بررسی خاستگاه تاریخی تفسیر کلاسیک از احتمال بپردازیم، خاستگاه این دیدگاه از احتمال، به قبل از پیر سمون لاپلاس[11] و به بحثهای حدود سال 1660 و کارهای بلز پاسکال[12] و پیر فرما[13] باز میگردد که به وسیله کریستین هویگینس[14] و بسیاری دیگر دنبال شد.[15]
تفسیر کلاسیک از احتمال در اواخر قرن نوزدهم به وسیله ریاضیدان، فیزیکدان و منجم فرانسوی، پیر سیمون لاپلاس توسعه یافت. لاپلاس هم از نظر فنی و هم از نظر فلسفی سهمی اساسی در احتمال دارد.[16] لاپلاس تفسیر کلاسیک از احتمال را در رسالهی مشهورش یعنی «رسالهی فلسفی در احتمالات»[17] بیان کرده است. با این حال بیشتر اندیشههای نظریه کلاسیک از احتمال را در بخش چهارم کتاب «فن حدس»[18] یاکوب برنولی[19] میتوان پیدا کرد. برنولی این اندیشهها را در نامهنگاری با لایب نیتس بیان کرده است. ولی به دلیل تأثیری که رسالهی لاپلاس در معرفی اندیشههای تعبیر کلاسیک از احتمال به ریاضیدانان و فیلسوفان قرن نوزدهم داشت این تفسیر از احتمال با نام تفسیر لاپلاسی شناخته میشود.[20]
تعریف کلاسیک احتمال
احتمالات به سه نوعِ شانس، احتمال معرفتی و اطمینان طبقهبندی میشوند که همگی این احتمالات قواعد ریاضی یکسانی را شامل میشوند، ولی در عین حال اختلافهایی نیز با یکدیگر دارند. برای روشنتر شدن تفاوت میان این سه نوع احتمال، گیلیز آنها را با سه نوع موج مقایسه میکند: امواج آب، صوت و نور. این امواج مشترکات زیادی دارند. مثلاً همگی دارای سرعت، بسامد، و طول موجاند. رابطهی میان بسامد، طول موج و سرعت نیز در هر سه نوع موج از فرمول واحدی پیروی میکند (سرعت برابر حاصلضرب طول موج در بسامد است). همچنین همگی بازتاب مییابند یا شکسته میشوند. اما اشتراکات در همین جا ختم میشود و اختلافات آغاز میشود. همانند مثال مطرح شده، حقایق در مورد انواع احتمالات نیز اینگونه است. با اینکه قواعد ریاضی یکسانی دارند ولی هر کدام تفسیر متفاوتی از احتمال را ارائه میدهند.[21] بنابراین، در این مقاله به بررسی ابتداییترین تفسیر از احتمال که به اصطلاح تفسیر کلاسیک نامیده میشود خواهیم پرداخت. ولی پیش از پرداختن به این دیدگاه باید به بررسی مفهوم موجبیّت و رابطهی آن با احتمال بپردازیم.
فلسفهی احتمال لاپلاس ریشه در مفهوم موجبیّت دارد. مطابق مفهوم موجبیّت اصل جهتِ کافی بر جهان حاکم است، به این معنی که همه چیزها در جهان توسط علتی به وجود آمده است.[22] به دلیل اینکه در دورهای که لاپلاس میزیست دیدگاههای مکانیک نیوتنی در حوزهی علم فیزیک غالب بود و بیشتر اندیشمندان را متمایل به پذیرش ویژگی موجبیّتی جهان میکرد. لاپلاس بیان میکند که باید وضع حال حاضر جهان را به عنوان معلول وضع قبلی آن و به عنوان علّت وضعی که در پی خواهد آمد بدانیم. اگر موجود هوشمندی وجود داشته باشد (اهریمن لاپلاس)[23] که بتواند همهی نیروهایی را که طبیعت با آنها به جنبش در میآید و وضعیت هستومندهای تشکیل دهندهی آن را درک کند، برای این موجود هوشمند هیچ چیز غیر یقینی نخواهد بود. بنابراین در یک نظام موجبیّتی، احتمالات نمیتوانند متعلق به ذات طبیعت عینی باشند بلکه به جهل انسان مربوط میشود.[24]
فرض کنید در موقعیتی قرار داریم که سه برآمد ممکن الف، ب و یا ج وجود دارند. با توجه به نظریهی لاپلاس و موجبیّت جهانی، یکی از این موارد باید رخ دهد. ولی ما آدمیان با توجه به اینکه دربارهی شرایط اطلاعات کافی نداریم، نمیتوانیم پیشگویی کنیم که کدام یک رخ خواهد داد. لاپلاس بیان میکند:
... احتمال، بخشی به این جهل و بخشی به دانش ما باز میگردد. میدانیم از این سه پیشامد یا بیشتر یکی باید رخ دهد اما هیچ چیز ما را وا نمیدارد باور کنیم که یکی از آنها رخ خواهد داد نه دیگران. در این وضعیت بلاتکلیفی، برای ما ناممکن است که رخداد آنها را با قطعیت اعلام کنیم.[25]
بنابراین، در نگاه لاپلاس پیشامدها، همشانس تلقی میشوند و هیچ ارجحیتی بر رخ دادن هر کدام از پیشامدها بر دیگران وجود ندارد. بهطور کلی، اگر پیشامدهای فرایندی شاملپیشامد متفاوتوو ...و باشد که اینپیشامد برای رخ دادن دارای شانس یکسانی باشند، آنگاه احتمال رخ دادن هر یک برابر است.
لاپلاس احتمال کلاسیک را اینگونه بیان میکند:
نظریه شانس مشتمل بر فروکاهی همه پیشامدهای یک نوع به تعدادی معیّن از حالتهای به یک اندازه ممکن است، یا به بیان دیگر، به گونهای که به یک اندازه درباره وجود آنها بتوانیم بلاتکلیف باشیم، و تعیین تعداد حالتهای مساعد با پیشامدی است که به دنبال احتمال آن هستیم. نسبت این تعداد به تعداد همه حالتهای ممکن اندازه این احتمال است، که بدین ترتیب صرفاً کسری است که صورت آن حالتهای مساعد و مخرج آن تعداد همه حالتهای ممکن است.[26]
بنابراین، مطابق تفسیر کلاسیک از احتمال، احتمال یک پیشامد برابر با نسبت حالتهای مطلوب به تعداد حالتهای همشانس است. اگر تعداد حالتهای مطلوب را با و تعداد حالتهای هم شانس را با نشان دهیم احتمال برابر است با: .تاسی استاندارد را در نظر بگیرید که وجههای آن با اعداد 1 تا 6 نامگذاری شده است. زمانی که تاس را پرتاب میکنیم دارای شش پیشامد ممکن است. بنابراین احتمال آمدن عدد 6 در پرتاب تاس برابر است و احتمال آمدن هر یک از اعداد زوج برابر است. با این تعریف، سه پیشامدهای دارای شانسهای یکسانی هستند. خلاصه آنکه تعریف احتمال کلاسیک بر فرض همشانس بودن پیشامدها استوار است.[27]
بنا بر توضیحاتی که در مورد دیدگاه کلاسیک احتمال مطرح شد، به طور کلی دیدگاه کلاسیک از احتمال شامل آموزههای زیر است:
الف. احتمال برابر با نسبتِ حالتهای مطلوب بر روی تعداد کل حالتهای هم شانس است.
ب. اصل بیتفاوتی: اگر هیچ دلیلی بر ارجحیت یکی بر دیگری نداشته باشیم، رویدادها همشانس هستند.
ج. شانس، عینی یا غیر موجبیّتی نیست، احتمال اندازهگیری جهل نسبی ما است.
د. با وجود این، قوانین عینی برای به وجود آوردن و ترکیب احتمالات وجود دارد.
هـ . رویدادهای تکرار شونده با احتمالهای معین، دارای تواتر قابل انتظار پیشامدها هستند.[28]
احتمال کلاسیک و ایدهاندازهگیری شانس
یکی از ایدههای دیدگاه کلاسیک، اندازهگیری احتمال پیشامدهاست. ایدهی اندازهگیری احتمال پیشامدها دو تفسیر برای شانس و احتمال معرفتی را از بین سه نوع احتمال ارائه میدهد. بنابراین به بررسی دو نوع از پیشامد میپردازیم: پیشامد متافیزیکی و پیشامد معرفتی.
گزارهی A را در نظر میگیریم: «اگر سکهای پرتاب شود شیر میآید». ممکن است این گزاره راست باشد یا ناراست. اینکه که گزاره A درست باشد یا نباشد، به این حالت که سکه شیر یا خط میآید، وابسته است. این نوع از پیشامد، پیشامد متافیزیکی[29] نامیده میشود و توسط شانس درست بودن [30] قابل اندازهگیری میشود. قرائت دیگر ادعا میکند که A ممکن است در مثال ما درست باشد یا نباشد، چون از چگونگی فرود آمدن سکه بر روی زمین اطلاع نداریم و نمیدانیم که آیا درست است یا خیر. این نوع پیشامد معرفتی است که احتمال معرفتیرا با توجه به هر آنچه که ما نمیدانیم اندازهگیری میکند.[31]
میتوانیم با ارائهی مثالی از ملور تفاوت بین این دو پیشامد را با دو نوع جملهی شرطی در مورد ترور جان اف کندی توسط لیهاروی اسوالد بررسی کنیم:
(2.1) اگر اسوالد کندی را نکشت، شخص دیگری این کار را کرد.
(2.2) اگر اسوالد کندی را نکشته بود، شخص دیگری این کار را میکرد.
علت تفاوت (2.1) و (2.2) به این دلیل است که در حالی که (2.1) باید درست باشد با توجه به این که کندی در واقع کشته شده است، (2.2) ممکن است نادرست باشد، زیرا اسوالد ممکن است هیچ پیش زمینهای برای قتل کندی نداشته باشد. برای اینکه این تفاوت را توضیح دهیم، باید اینطور بیان کنیم که (2.1) در مورد جهان واقعی ما است که در آن هر کسی، که ممکن است اسوالد باشد یا نباشد، کندی را کشته است؛ در حالی که (2.2) در مورد جهان ممکن است، که ممکن است واقعی باشد یا نباشد، که در آن به واسطهی تعریف، اسوالد کندی را نکشته باشد.»[32]
اگرچه دیدگاه کلاسیک، مبنی بر اینکه اندازهگیری احتمال پیشامد به طور طبیعی برای شانس و احتمالات معرفتی صادق است، ولی هرگز برای اطمینان صادق نیست. برای مشخص شدن بحث، سکهای را که سالم و غیر سودار باشد پرتاب میکنیم، شانس آمدن شیر، نسبت به این شواهد، B، احتمال معرفتی این گزاره، A باشد که در واقع شیر خواهد شد نیز است. بنابراین، اگر B همه آن چیزی باشد که من در مورد پرتاب سکه میدانم، و اگر باور من به A توسط درجات احتمالات معین شود، بنابراین، درجهی اطمینان من به A باید باشد. رابطهی بین اطمینان و احتمال معرفتی، نشان نمیدهد که اطمینان دارای تفسیر کلاسیک است. همهی آنچه نشان میدهد، این است که اطمینان به A باید دارای همان مقدار احتمال معرفتی باشد که من میدانم A دارد. اما این به ما نمیگوید که اطمینان چیست. حتی اگر باور من به شانس و یا احتمال معرفتی، باوری به یک امکان متافیزیکی یا شناختی باشد، داشتن این باور همان چیزی نیست که داشتن درجهای از باور به خود A دارد. اگر اینگونه بود، بنابراین، هیچ چیزی مانند آنچه من اطمینان مینامم، وجود نداشت، و به همین دلیل نیازی به تفسیر آن نیست.[33]
حال این پرسش مطرح میشود که در چه مواردی میتوان به احتمالات مقدار عددی نسبت داد؟ پاسخ را کینز اینگونه بیان میکند: برای اینکه به صورت عددی بهتوان احتمالی را اندازهگیری کرد باید تعدادی گزینه همشانس به ما داده شود و زمانی واقعاً اندازهی عددی را میتوان به دست آورد که در آنها فروکاهش به تعدادی از گزینههای همشانس عملی باشد. بنابراین، برای به دست آوردن احتمالهای عددی نیاز به داوری در مورد همشانس بودن گزینهها داریم. بنابراین، برای حاصل شدن این داوری به اصل عدم تفاوت روی میآوریم.[34]
اصل عدم تفاوت
یکی از اصلیترین مشکلاتی که از تفسیر کلاسیک از احتمال ناشی میشود تعبیر اصطلاح پیشامدهای هم شانس میباشد.
برای مثال، دو سکه کاملاً معمولی را با هم پرتاپ میکنیم. احتمال آنکه هر دو سکه شیر بیایند چقدر است؟ شاید جواب دهیم که این احتمال برابر است. چرا که 3 پیشنهاد ممکن است: (1) یک سکه شیر و یک سکه خط بیاید، (2) دو سکه شیر بیایند، (3) دو سکه خط بیایند. اما چنین پاسخی درست نیست، چرا که نوع رویداد اول میتواند به دو گونه متفاوت رخ دهد. هم ممکن است سکهی اول شیر و سکهی دوم خط بیاید و هم ممکن است سکهی اول خط و سکهی دوم شیر بیاید. بنابراین 4 رویداد همشانس وجود دارند و جواب درست است.[35]
در مثال بالا روشن نبودن مفهوم همشانس بودن پیشامدها مشکلی ایجاد میکند. لاپلاس چنین مفهومی را با اصل عدم تفاوت[36] تعریف کرده است. اصل عدم تفاوت، روشی برای محاسبهی احتمالات است. فرض کنید که امکان فراگیر و منحصر به فرد وجود دارد. اصل عدم تفاوت میگوید که هر کدام از آنها توسط احتمال یکسان تعیین میشوند. در نسخهی معرفتشناسانه، این اصل بیان میکند که اگر هیچ دلیلی وجود نداشت که پیشامدی محتملتر از دیگر موارد باشد، بنابراین باید احتمال برابر برای تمام آنها تعیین شود.[37] به بیان کینز:
اصل عدم تفاوت حاکی از آن است که اگر برای ارتباط دادن یکی از چند گزینه به جای گزینههای دیگر به موضوع مورد نظرمان دلیلی مشخصی در دست نباشد، پس متناسب با این معرفت، ادعای درستی هر یک از این گزینهها دارای احتمال برابر است.[38]
برای اینکه بهتر بتوانیم مشکلات ناشی از پذیرش این اصل را بیان کنیم، مثالی در مورد سکهای نامتعادل را شرح میدهیم. سکهی مورد نظر به گونهای است که بعد از پرتاب، شیرها بیشتر از خطها ظاهر میشوند. ولی شخص پرتاب کننده، پیش از پرتاب از این موضوع بیاطلاع است. بنابراین، دانستهها در مورد عواملی که موجب شیر یا خط آمدن سکه میشود کاملا یکسان است و از اینکه کدام عامل بر دیگری برتری دارد اطلاع نداریم. اگر برتری وجود دارد، از نسبت آن آگاه نیستیم. ما فقط میدانیم که با پرتاب سکه، سرانجام سکه روی یک طرف بر زمین قرار میگیرد و طرف دیگر آن و تنها یک طرف آن نمایان میشود. بنابر اصل عدم تفاوت، احتمال اینکه در پرتاب بعدی سکه، شیر بیاید با احتمال آمدن خط یکسان است. ولی این احتمال با واقعیت سازگار نیست و بعد از آزمایش متوجه میشویم احتمالی که بر اساس اصل عدم تفاوت به دست آمده اشتباه است.[39]
مثالی دیگر را دربارهی تاس بیان میکنیم. فضای نمونهای حاصل از پرتاب تاس میباشد، و بنا به اصل عدم تفاوت زمانی که هیچ ارجحیتی بین چند گزینه موجود نیست، همه آنها همشانس هستند. بنابراین، در مورد نتیجه ، احتمال معرفتشناختی برابر با است. زیرا دو حالت داریم، یا میآید یا نمیآید و اصل عدم تفاوت میگوید اگر دلیلی برای وقوع یا عدم وقوع این رخداد نداریم، باید احتمال مساوی برای آنها در نظر بگیریم. با همان استدلال، برای نتایج و نیز احتمال معرفتشناختی، است. اما، و و ، همه و همه نمیتوانند باشند و یا مجموع آنها 1 نخواهد بود. زمانی که قواعد احتمال عددی نیاز است، بدتر از آن خواهد شد، چون اگر در نظر بگیریم که احتمال معرفتشناختی برابر 1 است و از سوی دیگر در قسمت بالا بیان شد که احتمال معرفت شناختی برابر است. در نتیجه باید، صفر و باشد، که نمیتواند هم و هم صفر باشد. به همین ترتیب برای احتمال معرفتی هر نتیجهای چنین خواهد شد.[40]
مثالهای مطرح شده و بسیاری دیگر که برای بی اعتبار کردن اصل عدم تفاوت در دو قرن اخیر به کار گرفته شدهاند، نشان میدهند که احتمالات معرفتی، برابر یا نابرابر، نمیتوانند از جهل صرف مشتق شوند. شناخت کلی از این حقیقت، تأثیر عمیقی بر روی روشی گذاشته است که در آن، احتمال برای اندازهگیری مواردی استفاده میشود که نشان دهد تا چه حد شواهد بعید از گزارهها پشتیبانی میکنند.[41]
بنابراین با دیدن مثالهای بالا میبینیم که به کارگیری اصل عدم تفاوت موجب پدید آمدن تناقض و پارادوکسهایی میشود.
نقدهای وارد بر دیدگاه کلاسیک احتمال
گیلیز، دلیل افول این دیدگاه را اینگونه بیان میکند: در ابتدای شکلگیری، نظریه احتمال کلاسیک با فرض هم شانس بودن حالتهای مختلف بنا شده بود. دلیل امر این بود که نظریه احتمال به طور عمده در مورد سکهها و تاسها و ورقهای بازی به کار گرفته میشد و محاسبات ریاضی تنها تحت این فرض ممکن بودند. اما از نیمهی قرن نوزدهم نظریهی احتمال وارد حوزههایی از قبیل فیزیک، زیستشناسی، علوم اجتماعی و اقتصاد میشود. بنابراین دیگر فرض همشانس بودن حالتها در حوزههای ذکر شده کارایی ندارد. بنابراین در سراسر قرن بیستم، تلاشهایی برای فراهم ساختن بنیادی بهتر برای موضوع احتمال انجام شد.[42]
از ایرادهای وارد بر نظریهی کلاسیک احتمال، ایراد دوری بودن احتمال کلاسیک است. زیرا زمانی که تعریف تنها در موقعیتهایی که تمام برآمدها همشانس هستند به کار گرفته میشود، نمیتوان آن را در مورد سکهای غیر سالم به کار گرفت. تعریف روشن نیست. به نظر میرسد که این تعریف درگیر دور میشود.[43] «زیرا طرفداران دیدگاه کلاسیک معتقد بودند قبل از به کار بردن تعریفشان از محاسبهی احتمالات، باید مطمئن شد که همه موارد ممکنه به طور مساوی محتملند. ... میخواهیم احتمالات را تعریف کنیم و در تعریفش مفهوم به طور متساوی محتمل را به کار میبریم».[44]
کارناپ نیز در این خصوص مینویسد: در قرن نوزدهم، ریچارد فونمیزز[45] و هانس رایشنباخ[46] دیدگاه کلاسیک را نقد میکنند میزز بیان میکند که مفهوم همشانسی را باید با مفهوم احتمال مساوی درک کرد. بنابراین، دچار دور میشویم و احتمال کلاسیک مبتنی بر دور و تسلسل است و بیفایده است.[47]
همچنین در نقد این نظریه رایشنباخ بیان میکند که مشکل این قسم تعبیر از احتمال همانا نفی سرشت تحلیلی منطق و مطرح کردن یک پیشینی-ترکیبی است. یک گزاره مربوط به احتمال تهی نیست. هنگامی که سکهای را به بالا پرتاب میکنیم و میگوییم احتمال اینکه شیر بیاید یک-دوم است، چیزی دربارهی رخدادهای آینده بر زبان میآوریم .... در واقع بدین علت از گزارهای مربوط به احتمال استفاده میکنیم که در رابطه با رخدادهای آینده است و هرگاه شناخت ما نسبت به آینده از قطعیت کامل برخوردار نباشد، خواهان بهرهگیری از شناخت محتمل به جای آن هستیم. اصل عدم تفاوت عقلگرایی را دچار همهی مشکلات شناخته شده در تاریخ فلسفه میکند. چرا طبیعت باید از عقل پیروی کند؟ چرا رخدادها در صورتی که شناخت ما نسبت به آنها به یک اندازه زیاد یا به یک اندازه کم است باید از احتمال یکسان برخوردار باشند؟ آیا طبیعت با جهل انسانی همنوایی میکند؟ نمیتوان به این نوع پرسشها پاسخی مثبت داد، جز آنکه فیلسوف باید به هماهنگی میان عقل و طبیعت یعنی به یک «پیشینی-ترکیبی» معتقد باشد.[48]
ایراد دیگری که میزز بیان میکند، به این صورت است که احتمال کلاسیک در مورد سکه و تاس پرتاب شده و همچنین دسته ورقهای بازی خوب بُر خورده، با در نظر گرفتن شرایط همشانس جوابگو است ولی در برخی زمینهها همانند علوم اجتماعی، پیشبینی هوا و حتی در فیزیک، که دیگر شرایط همشانس وجود ندارد، دارای اشکال خواهد بود.
کارناپ در توضیح این ایراد مینویسد: میزز میپرسد برای یک فرد موارد «هم امکان» کداماند، فرض کنیم آقای اسمیت برای بیمهی عمر تقاضانامهای را پر میکند. شرکت او را نزد پزشک میفرستد. پزشک گزارش میدهد که اسمیت بیماری خطرناکی ندارد و شناسنامهاش نشان میدهد که چهل ساله است. متصدی شرکت به جدول مرگ و میر نگاه میکند و سپس بر اساس احتمال طول عمر وی، نرخی را برای بیمهاش تعیین میکند. آقای اسمیت ممکن است قبل از اینکه به چهل و یک سالگی برسد فوت کند و یا تا صد سالگی دوام بیاورد. او هرچه پیرتر میشود، احتمال زنده ماندناش برای یک سال دیگر کمتر و کمتر میشود. فرض کنیم که در سن چهل و پنج سالگی بمیرد. این برای شرکت بیمه خیلی بد است، چون اقساط کمی دریافت کرده و اکنون باید بیست هزار دلار به وراثش بپردازد. پس موارد همشانسی کجاست؟ آقای اسمیت ممکن است در سنین چهل، چهل ویک، و یا چهل و دو، و... فوت کند. این همه، موارد ممکن هستند، اما امکان وقوعشان یکی نیست.[49]
با توجه به نقدهایی که بر تفسیر کلاسیک احتمال وارد شد، رفته رفته از طرفداران این دیدگاه کاسته و در نهایت کار به جایی رسید که در قرن حاضر تعداد کمی از فیلسوفان علمی یافت میشود که طرفدار دیدگاه لاپلاسی از احتمال باشد.
در ادامه، نگاهی اجمالی به برخی از این تفسیرها خواهیم داشت. مهمترین تفسیرها عبارتند از: تفسیر بسامدی، تفسیر منطقی، تفسیر تمایلی و تفسیر ذهنی.
تفسیر بسامدی
از قرن نوزدهم، انتقادها بر تفسیر کلاسیک آغاز شد. جان استوارت میل[50]، ریچارد لسلی الیس[51] و یاکوب فریدریک فریز[52] به تعریف احتمال کلاسیک احتمال انتقاد کردند. این افراد بیان میکردند که احتمال تنها زمانی معنی میدهد که به عنوان فراوانی نسبی[53] تعریف شود.[54]
تفسیر بسامدی را ریاضیدان انگلیسی جان ون [55] به صورت دقیق، در سال 1866 ارائه کرده است. و این تفسیر از احتمال بهوسیله فیلسوف استرالیایی، ریچارد فون میزس در 1928 توسعه یافت. همچنین یک روایت اندکی متفاوت بهوسیلهی هانس رایشنباخ توسعه یافت.[56]
بنا به نظر طرفداران این تفسیر، حساب احتمالات نظریهای در باب رشتهای از حوادث یا اتفاقات شانسی است، یعنی حوادثی تکراری همچون پرتاب پیدرپی سکه یا تاس. حال اگر در رشتهای از حوادث که تعداد اعضایش است، بار رویداد اتفاق افتاده باشد، در این صورت احتمال رخ دادن برابر است.[57]
تفسیرمنطقی از احتمال
پس از نظریه کلاسیکی و بسامدی در تفسیر احتمال، جهش عمده بعدی در تاریخچه نظریه احتمالات، با برآمدن مفهوم منطقی آغاز شد.
نظریه منطقی از احتمال به 200 سال پیش باز میگردد. اما نخستین ارائه اصولی از احتمال منطقی، به مثابه رابطه منطقی، بوسیله جان مینارد کینز انجام گرفت.[58]
«طبق تفسیر منطقی، احتمال به حوزه منطق تعلق دارد و یک رابطهی منطقی است که میان گزارهها برقرار میشود».[59] و به عبارت دیگر«این رابطهی منطقی، نوعی رابطهی استلزام جزئی است. مثلاً بیان میکند که اگرچه گزارهیبهصورت قیاسی ترکیب عطفی را نتیجه نمیدهد، اما آن را بهصورت جزئی نتیجه میدهد. بنابراین، حساب احتمالات برای محاسبهی احتمال یک گزاره (مثلاً یک فرضیه) نسبت به گزارهی دیگر (مثلاً گزارهای که بیانگر شواهد است) که آن را بهصورت جزئی نتیجه میدهد، مورد استفاده قرار میگیرد».[60]
تفسیرتمایلی[61] از احتمال
طرفدار اصلی تفسیر تمایلی از احتمال پوپر است. پوپر تفسیر بسامدی را ناراست میدانست. بنابراین تفسیر عینی جدیدی را ارائه کرد. به عقیده پوپر ضعف نظریه بسامدی عدم موفقیت آن در ارائهی احتمالهای عینی برای پیشامدهای منفرد بود. پوپر فکر میکرد این احتمالها برای مکانیک کوانتومی لازماند.[62]
تعبیر تمایلی، همانند تعبیر بسامدی، احتمال را چیزی بیرون از ذهن و منطق صرف تلقی میکند. احتمال در این تفسیر به صورت نوعی تمایل و گرایش[63] فیزیکی برای وقوع یک حالت و وضعیت خاصی از امور معرفی میشود. این تعبیر عمدتاً برای حل مسألهی تک موردی مطرح شد.[64]
طبق این تفسیر، احتمال، ویژگی عینی رویدادهای منفرد و تکرار نشده است. در قرائتی که پوپر از آن دفاع میکرد، تمایلات ویژگیهای شرایط آزمایش هستند. بنابراین، یک سکهی سالم تمایل ذاتی برای اینکه در نیمی از موارد خط بیاید ندارد. اگر پرتاب سکه در شرایطی انجام شود که شکافهایی بر روی کف زمین موجود باشد، تمایل سکه برای خط آمدن یک سوم میشود، چرا که امکان سومی ایجاد شده که سکه در درون شکاف قرار بگیرد.[65]
تفسیر ذهنی
تفسیر ذهنی توسط فرانک رمزی[66] و برونو دوفینتّی[67] ارائه شد. «برخلاف تفسیر بسامدی، میتوان به احتمال نه همچون وجهی عینی از رویدادهای جهان، بلکه از منظر درجه باور فرد نسبت به درستی یک حکم نگاه کرد. چنین تلقی ذهنیگرایانهای از احتمال مبنای شاخهای از بیزگرایی است».[68]
تفسیر ذهنی، احتمال را با درجه باور فردی خاص یکسان در نظر میگیرد. در این تفسیر فرض نمیشود که همه انسانهای عاقل با در دست داشتن شواهد یکسان درجه یکسانی از باور نسبت به یک فرض یا پیشگویی را دارا هستند. در اینجا عقاید میتوانند متفاوت باشند.[69]
برای روشن شدن موضوع مثالی را بیان میکنیم:
.... در حومه شهر ناآشنایی در حال قدم زدن هستید. در راه بازگشت با یک دو راهی بدون تابلوهای راهنما برخورد میکنید. نمیدانید به چپ بروید یا راست بروید. شما نظر دارید به چپ بروید ولی مطمئن نیستید. تصمیم میگیرید، در این حال شما یک ریسک سنجیده را انتخاب کردهاید. شما باورتان را به عمل مبدل کردید. با قدم زدن رای دادید. شما رفتن به چپ را به راست ترجیع دادید. چگونه مطمئن هستید که این تصمیم خوبی است؟[70]
تفسیرِ ذهنی از احتمال، بیزگرایی نیز نامیده میشود و مطابق آن احتمالات درجات ذهنی باور هستند. برخلاف تفسیر عینی یا منطقی از احتمال، بیزگرایی منکر آن است که یک درجهی معقول باور برای درستی یکگزاره وجود داشته باشد. هر شخص مجاز است تا درجهی باور ذهنی خود به صدق یک گزارهی خاص را داشته باشد.[71]
نتیجه
در این مقاله، ابتدا سیر تاریخی احتمال کلاسیک به طور مختصر بررسی و در ادامه به تعریف احتمال کلاسیک، به خصوص از دیدگاه فیلسوفان صاحبنظری همانند لاپلاس و کینز پرداخته شد. همچنین در ادامه، یکی از مهمترین نتایج شکلگیری احتمال کلاسیک، مسألهی اندازهگیری شانس، بررسی و سپس به ارائهی اصل عدم تفاوت و اشکالات وارد بر این دیدگاه پرداخته شد. کارهای پژوهشی بسیاری در مورد فلسفهی احتمالات و به خصوص در مورد دیدگاه احتمال کلاسیک قابل انجام است. علت اهمیت این پژوهش در این نکته نهفته است که دیدگاه کلاسیک به خودی در میان فیلسوفان و ریاضیدانان حال حاضر اهمیتی ندارد ولی برای بررسی دیدگاههای غالب و رایج کنونی، به بررسی و بازنگری پیرامون نحوهی شکلگیری و نقدهای وارد بر این دیدگاه نیاز داریم. در مورد تاریخ فلسفی احتمال و همچنین اصل عدم تفاوت و پارادوکسهای آن میتوان کارهای ارزنده بسیاری را نیز عرضه کرد.
[1]. Kolmogorov
[2]. Astragalus
[3]. Weatherford, R., Philosophical Foundations of Probability Theory, Routledge & Kegan Paul Ltd, 1982. p.19.
[4]. Luca Pacioli
3. Calcagnini
4. Tartaglea
[7]. Cardano
6. Liber de Ludo Aleae
7. Galileo Galilei
8. Weatherford, Philosophical Foundations of Probability Theory, pp. 19-21.
[11]. Pierre Simon de Laplace
[12]. Blaise Pascal
[13]. Pierre Fermat
[14]. Christiaan Huygens
[15]. Psillos, The Routledge Companion to Philosophy of Science, p.414.
[16]. Ibid, p.417.
[17]. Essai Philosophique Sur Les Probabilites
[18]. Ars Conjection
[19]. Jakob Bernoulli
[20]. گیلیز، دانلد، نظریههای فلسفی احتمال، تهران، موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، 1386، ص4.
[21]. Mellor, D.H., Probability: A Philosophical Introduction, Routledge, 2005, p.22.
[22]. Psillos, S., “Probability”in Philosophy of Science A-Z, Edinburgh University Press, 2007, p.417.
[23]. Laplace Demon
[24]. گیلیز، نظریههای فلسفی احتمال، صص 19- 23.
[25]. همان، ص24.
[26]. همان، ص24.
[27]. Salmon, M., Introduction To The Philosophy of Science, Hackett Publishing Company, Inc, 1999, p.74.
[28]. Weatherford, R., Philosophical Foundations of Probability Theory, p.7.
[29]. metaphysical
[30]. متمم مجموعه را با نماد مورد نظرنمایش می دهیم.
[31]. Mellor, D.H., A Philosophical Introduction, p.23.
[32]. Ibid, p.23.
[33]. Ibid, p.24.
[34]. گیلیز ، نظریه های فلسفی احتمال، صص49-50.
[35]. Salmon, M., Introduction To Philosophy Of Science, p.74.
[36]. The Principle of Indifference
[37]. Psillos, S., Philosophy of Science A-Z, p.189.
[38]. Allhoff, F., Philosophies of The Sciences, p.104.
[39]. مصباح، احتمال معرفت شناختی، ص132.
[40]. Mellor, D.H., Probability: A Philosophical Introduction, p.30.
[41]. Ibid.
[42]. گیلیز، نظریههای فلسفی احتمال، ص 33.
[43]. Burdzy, p.16.
[44]. کارناپ، مقدمهای بر فلسفه علم، ص 48.
[45]. Richard Von Mises
[46]. Hans Reichenbach
[47]. کارناپ، مقدمهای بر فلسفه علم، صص 48-49.
[48]. رایشنباخ، پیدایش فلسفه علمی، صص 273-274.
[49]. کارناپ، مقدمهای بر فلسفه علم، صص 49-50.
[50]. J. S. Maill
[51]. R. E. Ellis
[52]. J.F. Feris
[53]. Relative Frequency
[54] . طاهری، سید محمود، «یگانگی و چندگانگی احتمال»، نامه فرهنگستان علوم، ش 19، زمستان 1381، صص 93-125.
[55]. John Venn
[56]. Psillos, S., Curd Martin, The Routledge Companion to Philosophy of Science, Routledge, 2008, p.419.
[57] . شیخ رضایی، کرباسی زاده، آشنایی با فلسفه علم، هرمس، 1391ش، ص135.
[58]. Hacking, ian, Probabilityand Inductive Logic, Cambridge University Press, 2001, p.144.
[59]. Psillos, S., Curd Martin, The Routledge Companion to Philosophy of Science, p. 420.
[60]. Psillos, S., “Probability”, Philosophy of Science A-Z, p.196.
[61]. Propensity Interpretation
[62] . گیلیز، نظریههای فلسفی احتمال، ص163.
[63]. Disposition
[64] . کرباسی زاده، امیر احسان، «مسأله تعبیر گزارههای احتمالاتی در علم»، حکمت و فلسفه، سال3، شماره3، صص33-51.
[65]. Psillos, S., “Probability”, Philosophy of Science A-Z, p.197.
[66]. Frank Ramsey
[67]. Bruno de. Finetti
[68] . شیخ رضایی، کرباسی زاده، آشنایی با فلسفه علم، صص137-138.
[69] . گیلیز، نظریههای فلسفی احتمال، ص2.
[70]. Hacking, ian, Probabilityand Inductive Logic, p.152.
[71]. Psillos, S., “Probability”, Philosophy of Science A-Z, p.198.
� هسؿg6��<�P�>
اینبار فاین[103] (1968) به اعتراض برخواست که چرا برای باور آنچه میتوانیم با حواس غیر مسلح خود مشاهده کنیم بایستی در سطح شناختشناسی تصمیمگیری کنیم و نه از راه کشف آنها؟ زیرا روش کشف را میتوان درمعرض آزمونهای متعدد قرارداد. فاین هیچ دلیلی برای این تصمیم سطح بالاتر از علم نمیبیند. او بیان میکند:
تضمین گرایش به یک باور و عقیده آن است که بهطور دقیق آنچه را که علم عرضه میکند باور داشته باشیم، نه بیشتر و نه کمتر... هنگامی که (تجربهگرا) علم را دور میزند و در محکمهی خودش به اینکار یا باور چیزی حکم میکند، او مرتکب گناهی از نوع معرفتشناسی شده است.[104]
این موضع فاین که خود آن را «گرایش هستیشناسانه طبیعی»[105] یا «NOA» مینـامد به نظر مدی از انگیزهای طبیعیگرایانهی مبنایی برخوردار است. فاین بیان میکند:
کل آنچه که مورد تأکید NOA میباشد، این است که گرایش هستیشناسی هر کس نسبت به هر چیزی که بهتوان در این اوضاع علمی بدان رسید (خواه قابل مشاهده باشد یا خیر)، تحت تأثیر و نفوذ همان معیارهای شواهد و استنباطی است که خود علم از آن استفاده کرده است.[106]
مدی ادامه میدهد، این گفته فاین یعنی، برای ارزیابی شواهد وجود اتمها تنها یک سطح وجود دارد و آن هم سطح علم مرسوم است، سطحی که حتی ون فراسن هم تأیید میکند که در باور به آنها توجیه داریم. او تذکر میدهد که نباید تصور کنیم که فقط ایدهآلیستهای استعلایی (مانند کانت) یا قراردادگرایانی (مانند کارنپ) و یا تجربهگرایان سازندهای (مانند ون فراسن) تحت وسوسهی این گرایش دو سطحی قرار میگیرند، حتی گاهی واقعگرایان هم از موضع «شواهد کافی علمی خوب داشتن» به حوزهی «از نظر معرفتشناسی کفایت لازم را نداشتن» سقوط میکنند. مثلاً دانشمند شواهد خوبی برای واقعگراییاش در مورد اتمها دارد اما در پاسخ به چالش ون فراسن، او خودش را برای دفاع از واقعگرایی آماده میکند و از دیدگاهی معرفتشناسانه به جای یک دیدگاه علمی دفاع میکند که بهنظر مدی طبق آموزههای طبیعیگرایی این کار نادرست است و انحراف از مسیر درست علمی است.[107]
مورد بوید[108] به عنوان سرسختترین رقیب ون فراسن به نوعی حساستر است. او میکوشد نشان دهد که یک شرح واقعگرایانه از نظریههای علمی تنها بخشی از توضیح درست و امکانپذیر علمی برای اعتبار ابزاری روششناسی علمی است. صرفنظر از جزئیات استدلالش بوید قصد دارد که بـا استفاده از روشهای علمی در علم جا بیندازد که معرفتشناسی علمتجربی، خود یک علم تجربی است.[109] این قاطعیت بوید از یک تعهد طبیعیگرایانهی محض در او خبر میدهد، اما نکته اینجاست که در این مقابله بوید هنوز هم جهت با ون فراسن است. زیرا او نیز شواهد مرسوم علمی را منتظر و نیازمند مکمل میداند، مکملی که گرچه در ادامهی کارش ارائه میدهد کاملاً علمی است، اما چون طبیعیگرا را در سطح پایینتر از سطح معمول علومتجربی قرار میدهد، مدی آنرا قابل قبول نمیداند و رد میکند. چون از این نظر هم بوید سطح بالاتر ارزیابی ون فراسن را پذیرفته است.[110]
همچنین مدی یادآوری میکند که بوید با پذیرش دیدگاه ون فراسن از جزئیات بحثهای علمی فاصله گرفته و به سمت بحثهای کلی و عام علمی پیش میرود و به احکامنظری نظریههای علمی تکامل یافته و جامع اشاره میکند. در حالیکه بنا به پیچیدگی علوم و ویژگیهایش، حداقل در شروع کار احتمال رسیدن به چنین دیدگاهی فراگیر در خصوص جایگاه علم تکامل یافته و جامع که برای کلیهی کارورزان درست باشد، وجود ندارد.[111]
رایشنباخ هم به نمایندگی از همکاران برلینی خود با این نظر مدی همراه هستند که یک برنامهی واقعی کاری، تحلیل و بررسی مسائل ویژه در علم را ایجاب میکند. او پیشنهاد میکند که فلسفهی علمی با آزمودن نظریههای خاص در علوم ویژه (مانند فیزیک، زیستشناسی، روانشناسی و غیره) باید کار خودش را دنبال کند. خود رایشنباخ هم در پیمودن مسیر علمیاش همینگونه بود، او به مطالعه انرژیها در فضا- زمان و هندسه در نظریهی نسبیّت پرداخت.[112] مدی در خصوص این روش هم اظهار میدارد:
در حالی که امکان دارد این رویکرد قطعه قطعه و تدریجی به یک نظریهی یکنواخت و واحد در کلیهی بخشهای علم منجر میشود، اما برای ارزیابی موفقیت چنین چیزی نه لازم است و نه میتواند پیش شرط و معیاری برای موفقیت باشد. علاقه و گرایش کارنپ به همهی شبکهها و ساختارهای جامع و کامل نکتهی محوری دیگری بود در مخالفت و عدم سازش بین گروه پوزیتیویستهای وینی و تجربهگرایان برلینی رایشنباخ.[113]
البته مدی واکنشهای رایشنباخ، کواین و فاین را که هر یک با این نگرش دو سطحی مخالفند، تحسین میکند اما با تمام پروژههای طبیعیگرایانهی اولیهی آنها کامل موافق نیست و به ایشان نقد دارد. او در نهایت یک توصیف از رفتار طبیعیگرا پرسش و پژوهش خود را از منظری در درون علمورزی که به نوبهی خود تعمیمی از دریافت عمومی است شروع میکند و تا جائی که امکانپذیر است، با پرسشهای فلسفی همانطور برخورد میکند و به آنها نزدیک میشود که با پرسشهای علمی روبهرو میشود. این طبیعیگرا در برخورد با شکها و چالشهای مافوق علمی به مطالعهی علمی خودش از علم ادامه میدهد و آنرا به عنوان یک کار انسانی در نظر میگیرد (زیرا نظریههای روانشناسی، فیزیولوژی، زبانشناسی و غیره را هم همینگونه توصیف میکند)، چرا که با این مطالعهی علمی دربارهی ساختار جهان تحقیق میکند (این کار را به وسیلهی توضیحی در نظریههای فیزیک، شیمی، زیستشناسی، گیاهشناسی و نجوم و غیره انجام میدهد). در این فرآیند، هدف او این است که بفهمد چگونه و چرا اصول و روشهای اجرایی خاص در درک چگونه بودن جهان یا به او کمک میکنند یا مانع درک او میشوند و او در پرتو این درکی که پیدا میکند، در تلاش است که روششناسی کلی خود را تنظیم کند.[114]
تحلیل مدی از آراء پاتنم[115] علیه طبیعیگرایی
زمانی پاتنم یک طبیعیگرای اصلی(و اولیه) بود، اما اکنون یکی از مخالفین معاصر این نگرش است. او رابطهی طبیعیگرایی را با علمگرایی، منفی توصیف کرده و حتی آنرا مخرب میداند و بیان میکند:
... به نظر من علمگرایی یکی از خطرناکترین گرایشهای عقلانی معاصر شده است. برای فیلسوفی که کارش را چیزی بیشتر از یک رشتهی فنی تلقی میکند، ارائهی نقدی با مؤثرترین شکل امروزین آن از وظایف او میباشد.[116]
پاتنم، دیگرِطبیعیگرایان را متهم به نیاموختن و بدفهمی از آموزههای دوسطحی کانت میکند. او معتقد است که پیامد منطقی استخراج شده از آموزههای کانت آن است که حتی تجارب نیز تا حدی ساخته و پرداختهی ذهن هستند. این ایده که همه تجربهها شامل ساختار ذهنی میباشند به نظر پاتنم در فلسفهی معاصر از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است.[117]
مدی نیز استدلال میکند که خطای طبیعیگرا هرچه باشد، علیه ردکردن واقعگرایی استعلایی کانت کاری نکرده است، چون یک طبیعیگرا اصلاً تا سطح استعلایی (متافیزیکی) کانتی صعود نمیکند. بهنظر مدی این ایده که بشر آگاه روی محرکهای حسی خام پردازشهایی انجام دهد، موضوعی کهنه و پیشپا افتاده در روانشناسی امروزی است. زیرا اکنون یک تلاش علمی هماهنگ برای تعیین چگونگی انجام شدن آن و تبیین مکانیسم آن در جریان است. ظاهراً پاتنم در پیامد منطقی فوق نوعی ایدهآلگرایی را تشخیص میدهد.[118]
مدی برای مشکلات سطح استعلایی کانت بیان میکند که خود پاتنم آن را خوب فهمیده و این گرایش کانت را بیشتر ناشی از علاقهاش به مذهب میداند تا از یک فلسفهی عقلانی. لذا مدی بعید میداند که پاتنم بخواهد پیامد منطقی کانت را که ذکر شد به شکلی استعلایی درک شود. او رمز درک اظهارات کانتی را در این میبیند که باید با سطح آن تناسب داشته باشد، یعنی نباید سعی شود که ثابت کنیم آیا کانت ایدهآلیست بوده یا خیر، چرا که به قول مدی، خیلی آشکار اعلام شده که او در سطح استعلایی ایدهآلیست و در سطح تجربی واقعگرا میباشد. همانطور که ذکر شد البته خود پاتنم هم به آن پیبرده است.[119]
از طرفی دیگر چنانچه قرار باشد پیامد منطقی کانتی به صورت تجربی تفسیر شود (به قول مدی برخلاف واقعگرایی تجربی خود کانت)، لازم است پاتنم اطلاعات بیشتری در اختیارمان قرار بدهد. البته خود پاتنم هم چنین میکند و میگوید:
احمقانه است تصور کنیم، که بتوانیم دانشی دربارهی اشیاء داشته باشیم و آن فرای تجربه باشد. ما میتوانیم دربارهی اشیاء مستقل از ذهنمان و فقط به همان صورتی که هستند فکر کنیم و حرف بزنیم.[120]
اگر در اینجا منظور پاتنم همان روانشناسی تجربی رایج نباشد بهنظر مدی پس این باید باشد که نمیتوانیم امیدوار باشیم مستقل از پردازشگرهای مفهومی و ادراکی خود یا مستقل از نظریههای علمی، جریان را آنگونه که هست بشناسیم. زیرا هنگامی که روانشناسی به ما میگوید که در معرض اشتباهات متنوع شناختی و ادراکی قرار داریم، در واقع به ما میگوید که جهان همان چیزی نیست که پردازشگرهای اصلی ما میخواهند به ما نشان دهند. به دلیلی مشابه، پیشرفت در علوم فیزیکی نیز گاهی اوقات باعث شد متوجه شویم که دنیای طبیعی را که درحال حاضر مشاهده میکنیم، در واقع همان چیزی نیست که در حال دیدن آن هستیم. همان طور که انیشتین هم به ما نشان داد که کل کائنات غیراقلیدسی است یا همانند مکانیک کوانتوم که پیشنهاد میکند ایدههای عادی و روزمره از رابطهی علیّت در موارد کم اهمیت و کوچک کاربرد ندارند.[121] مدی ادامه میدهد که در همهی این موارد کاربرد دقیق روشهای علمی باعث میشود در اطراف خود شکلهای بسیار اساسی از درک و مفهومسازی را بهتر از آنگونه که هست ببینیم و مستقل از ساختار ذهنیمان بهتر بشناسیم و چه بسا این امکانپذیر باشد که در اطراف خود نظریههای خاص علمی را ببینیم. بنا به استدلال فوق مدی بیان میکند:
این همان روش پیشروی علم است، یعنی نظریهای جایگزین نظریهای دیگر شود. لذا تنها اعتراض میتواند آن باشد که بدون استفاده از روشهای علمی قادر نخواهیم بود چگونه بودن جهان را درک کنیم، و این چیزی است که طبیعیگرا برای قبول آن آمادگی کامل دارد![122]
بهنظر میرسد که پیام منطقی کانتی (مورد نظر پاتنم)، یا باید گونهای از ایدهآلیسم فرازین (استعلایی) باشد که در سطحی که کار میکند پاتنم آنرا رد کرده و یا نوعی ایدهآلیسم تجربی است که هم کانت و هم طبیعیگرا آنرا رد کردهاند و بهنظر مدی، پاتنم نیز باید آنرا رد کند.[123] تا اینجا بهنظر میرسد طبیعیگرای موردنظر مدی به یک سری موارد عادی علمی مشغول بوده که درک عمومی هم آن را بسط داده است، یعنی همان طور که او نیز بیان میکند:
جهان به همانگونهای که هست، علیالاصول مستقل از شیوههای استنباط و درک ما میباشد، با کاربرد دقیق روشهای علمی میتوانیم به تدریج بر پیشداوریهایمان پیروز شویم و درک بهتری از چگونه بودن جهان داشته باشیم.[124]
در مورد مطلب فوق (یعنی جهان همانطوری که هست) مدی به حوزهی پاتنم بیشتر وارد میشود. پاتنم در مورد نظریهی درست علمی و ساختار جهان بیان میکند:
فقط یک نظریهی درست، در واقع یک وصف کامل و درست از ویژگیهای جهان است. این باور به (یک) نظریهی درست نیازمند یک جهان حاضر آماده (از پیش ساخته) است، جهانی که خودش باید دارای ساختاری درونساخت [125] (غیر وابسته) باشد.[126]
مدی در واکنشی به این گفته استدلال میکند که از بعضی جهات وقتی یک طبیعیگرا، جهان را دارای ساختاری غیروابسته میداند با این فرض که جهان همان چیزی است که هست و علیالاصول مستقل از شناخت ما میباشد، تنها به این معناست که توسط شناخت و اندیشهی ما چیزی بر آن تحمیل نمیشود. این در واقع بخشی از ساختار جهان است که ما سعی میکنیم با تلاشهای علمیمان آن را به تصویر بکشیم و پیش داوریهایمان را از آن جدا کنیم و جهان را همانگونه که هست آشکار کنیم. در ادامهی این استدلال نقد و ابهاماتی که توسط مدی به این نگرش پاتنم مطرح میشود این است که چرا او از این باور به یک جهان با ساختاری و غیر وابسته، به این نتیجه میرسد که فقط «یک نظریهی درست»[127] میتواند آن ساختار را توصیف کند و یا چرا حتی اگر آن یک نظریهی درست وجود نداشته باشد، این مسأله میتواند برای طبیعیگرا مشکل آفرین باشد.[128]
در بیانی دیگر پاتنم از «نظریههای نسبی»[129] یاد میکند که با تغییر ارزش صدق از یک نظریهی درست به نظریهی درست دیگر بیانکنندهی ویژگی نسبی برای این جهان هستند و با بیشتر شدن چنین جملاتی، ویژگیهای بیشتری از جهان به نظریهی نسبی تبدیل خواهند شد.[130] مدی نسبت به این دیدگاه پاتنم نیز نگران است، چراکه گفتن اینکه از جمله خصوصیات این جهان «نظریههای نسبی» هستند، چنین تداعی میکند که گویا نظریههای ما این خصوصیات را به جهان تحمیل کرده است. بدین معنا که گویا جهان هیچ ساختاری از خودش ندارد و یا با هر روشی که انتخاب کنیم میتوانیم ساختاری بر آن تحمیل کنیم.
مدی در یک مثال جهان را به یک دست ورقِ بازی (52تایی) تشبیه کرده است. نظریهی درست اول جهان را متشکل از 52 کارت شبیه به هم توصیف میکند. نظریه درست دوم آنرا به 4 دسته از اشیاء شبیه به هم میداند و نظریهی درست سوم آنرا به عنوان یک دسته و کل تشبیه میکند. بهنظر معقول میآید اگر همهی این نظریهها را درست بدانیم، چراکه هر کدام بُعدی از ابعاد این جهان را به گونهای که هست توصیف میکنند و در ضمن هر کدام آنها ویژگیهای غیروابسته را به آن نسبت میدهند.[131] در یک مقایسه، طبیعیگرای موردنظر مدی نیز اعتقاد دارد که جهان مورد مطالعهی علم ما نیز ساختاری غیروابسته دارد و همچنین این روشهای علمی طراحی شدهی ماست که کمک میکند به این ساختار برسیم. اما این طبیعیگرا فقط و فقط به «یک راه درست» برای رسیدن تأکید نمیکند و نیازی نمیبیند که جهان تابع ساختارهای ذهنی و علایق ما باشند. البته مدی تذکر میدهد که:
گفتن این که راههای درست متعددی برای توصیف این جهان وجود دارد، به این معنا نیست که همهی روشها شرح خوبی از این جهان ارائه میدهند، چراکه تاریخ علم انباشته از این راههای اشتباهی است که مدعی توصیف جهان بودهاند اما چنین کاری نکردهاند.[132]
نتیجه
با فرض اینکه فلسفهی ریاضیات شاخهای از فلسفهی علم است، به دلیل موضوعات مورد بحث در ریاضیات و کاربردها و تأثیرات آن، میتوان با مدی همراه بود که فلسفهی ریاضیات هم جایگاه ویژهای در حوزهی فلسفهی علم و دیگر حوزههای مرتبط دارد. همچنین به دلیل تفاوتهای آشکار روشهای ریاضی با روشهای علمی در طرح و کاربرد یک فرضیه، فرض استقلال روشهای ریاضیات و عدم دخالت دیگر حوزهها در آن میتواند درست و قابل توجیه باشد و میتوان روش «فلسفهی دوم» مدی را قابل توجیه تلقی کرد.
از آنجا که مدی در ادامهی راه کواین به خود انتقادی و اصلاحگر بودن علم و روشهای علمی موافق است (در یک وفاداری آشکار به طبیعیگرایی) او نیز در تبیین و درک بهتر هستی به این روشها (حتی در فلسفهی ریاضیات) تأکید میکند. لذا با قبول این پیشفرضها به نظر میرسد که فیلسوفان نیز برای نایلشدن به چنین درکی، از دستاوردها و تأثیرات روشهای علم بهره کافی را ببرند و در حوزهی اندیشههای متافیزیکی (و فلسفی محض) خود را محصور نکنند. به نظر میآید از یک نظریهی علمی به نظریهای دیگر رفتن و اتکا به استنباطهای علمی و همچنین وفاداری به روشهای مرسوم علوم (مانند آنچه مدی در استقلال روشهای موجود در ریاضیات بیان میکند)، درک واقعبینانهتری را برای رشد معرفت بشری و همچنین رشد علم میتوان انتظار داشت.
[1]. میثمی، سایه، معنا و معرفت در فلسفهی کواین، انتشارات نگاه معاصر، چاپ اول، 1386، ص 337.
[2]. methodological naturalism
3. scientific naturalism
[4]. mathematical naturalism
[5]. mathematical - cum - scientific
[6]. Paseau, A., “Naturalism in the Philosophy of Mathematics”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2008, p.2.
1. کواین، ویلارد ون اورمن، از محرک حسی تا دانش، ترجمهی مجید داوودی، انتشارات حکمت، چاپ اول، 1391، ص10.
[8]. همان.
[9]. H. Putnam
[10]. Paseau, A., “Naturalism in the Philosophy of Mathematics”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2008, p.3.
1. مگی، براین، مردان اندیشه، ترجمهی عزتالله فولادوند، انتشارات طرح نو، چاپ سوم، 1382، صص 297و 298.
[12]. همان، ص 306.
[13]. A subject with No object
[14]. Gideom Rosen, John Burgess
[15]. Naturalism in Mathematics
[16]. Penelope Maddy
[17]. Mathematics as the science of Patterns.
[18]. Mickeal Resnik
[19]. Philosophy of Mathematics
[20]. Stewart shapiro
11. Paseau, A., “Naturalism in the Philosophy of Mathematics”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2008, p. 4.
[22]. Heterogeneous
[23]. Ibid, p.4.
[24]. Ibid, p.5.
3. میثمی، معنا و معرفت در فلسفهی کواین، ص 338.
1. همان، صص47 و 48.
[27]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, Oxford University Press, 1997, p.177.
[28]. Ibid, p.179.
[29]. Ibid.
[30]. Maddy, P., Realism in Mathematics, p.180.
[31]. Ibid.
[32]. Neurath
[33]. Post Carnapian
[34]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.180.
[35]. Ibid, p.181.
[36]. Ibid.
[37]. Ibid.
[38]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.181.
[39]. Ibid, p.182.
[40]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.182.
[41]. Ibid, p.183.
[42]. Ibid, p.184.
[43]. Ibid.
[44]. Ibid, p.185.
[45]. Ibid, p.186.
[46]. Ibid.
[47]. Ibid, p.188.
[48]. Ibid, pp.190-191.
[49]. Ibid, p.191.
[50]. Ibid, p.192.
[51]. Ibid, p.193.
[52]. Naturalized Philosophy
[53]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.200.
[54]. Ibid, pp.200- 201.
[55]. human discours
[56]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.201.
[57]. Ibid.
[58]. Ibid, p.201.
[59]. Ibid, pp.201- 202.
[60]. Ibid, p.203.
[61]. Ibid, pp.203- 204.
[62]. Ibid, p.204.
[63].Ibid, p.205.
[64]. Ibid.
[65]. Ibid, p.233.
[66]. Heterogeneous
[67]. second philosophy
[68]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.184.
[69]. Maddy, P., Second Philosophy; A naturalistic Method, Oxford University Press, 2007, p.361.
[70]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.202.
[71]. Paseau, A., “Naturalism in the Philosophy of Mathematics”, p.18.
[72]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.184.
[73]. autonomeus
[74]. Paseau, A., “Naturalism in the Philosophy of Mathematics”, p.19.
[75]. Maddy, P., Naturalism in Mathematics, p.192.
[76]. Maddy, P., Second Philosophy; A naturalistic Method, pp.366-384.
[77]. inquirer
[78]. The Second Philosopher
[79]. authority
[80]. tradition
[81]. Maddy, P., “Second philosophy”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, p.77.
[82]. Ibid.
[83]. Ibid, p.78.
[84]. Ibid, p.81.
[85]. Ibid, p.86.
[86]. Ibid, p.90.
[87]. Ibid.
[88]. Ibid, p.92.
[89]. Ibid, pp.98-99.
[90]. Maddy, P., “Naturalism-FriendsandFoes”, Philosophical Prespectives, p.37.
[91]. empirical realism
[92]. transcendental idealism
1. Maddy, P., “Naturalism-FriendsandFoes”, Philosophical Prespectives, p.38.
[94]. a priori
[95]. Ibid.
[96]. Ibid.
[97]. Ibid.
[98]. logical empiricism
[99]. Maddy, P., “Naturalism-FriendsandFoes”, Philosophical Prespectives, p.39.
[100]. Ibid.
[101]. Ibid, pp.40-42.
[102]. Ibid, pp.43-44.
[103]. Arthur Fine
[104]. Maddy, P., “Naturalism-FriendsandFoes”, Philosophical Prespectives, p.44.
[105]. Natural Ontological Attitude
[106]. Ibid, p.44.
[107]. Ibid, p.45.
[108]. Richard Boyd
[109]. Maddy, P., “Naturalism-FriendsandFoes”, Philosophical Prespectives, p.45.
[110]. Ibid.
[111]. Ibid.
[112]. Ibid, p.46.
[113]. Ibid.
[114]. Ibid, p.50.
[115]. Hilary Putnam
[116]. Ibid, p.51.
[117]. Ibid, p.52.
[118]. Ibid, p.52.
[119]. Ibid.
[120]. Ibid, p.53.
[121]. Ibid, p.52, 53.
[122]. Ibid, p.53.
[123]. Ibid.
[124]. Ibid.
[125]. built-in
[126]. Ibid, pp.53-54.
[127]. the one true theory
[128]. Maddy, P.,“Naturalism-FriendsandFoes”, Philosophical Prespectives, p.54.
[129]. theory-relative
[130]. Ibid, p.54.
[131]. Ibid, p.54.
[132]. Ibid, p.55.
di-8��ug��bȿaspan dir=RTL>. همان، ج6، ص 136.
[58]. همان، ج7، صص38-37 و 28.
[59]. همو، اسرارالایات، ص8.
[60]. همو، تفسیر القرآن الکریم، ج6، صص 406 و 405.
[61]. همو، المبدا و المعاد، ص 198.
[62]. Brun, G.,Epistemology and Emotion, p.1.
[63]. ملاصدرا، تفسیر القرآن الکریم، ج2، ص83.
[64]. همان، صص83-84.
[65]. همان، ص84.
[66]. زخرف/ 71.
[67]. قیامت/ 20 و 21.
[68]. همو، رساله سه اصل، صص17-16.
[69]. همو، اسفار، ج9، ص136.
[70]. همو، تفسیر القرآن الکریم، ج5، ص 363.
[71]. همو، اسفار، ج9، ص87.
[72]. همان، ص 88.
[73]. همان، ج1، ص 362.
[74]. همان، ج6، ص6 .
[75]. Hume, D., A Treatise of Human Nature, p.415.
[76]. پویمن، لویی پی، معرفت شناسی، صص 411-409.
[77]. شریعتمداری، علی، فلسفه، صص 78-74.
[78]. نک: مبینی، محمدعلی، «نقش معرفت شناختی عواطف در پیدایش اعتقادات»، نقد و نظر، ص30-2.
[79]. وین رایت، ویلیام، عقل و دل، ترجمه محمدهادی شهاب، ص19.
[80]. همان، ص11.
[81]. Brun, G., Epistemology and Emotion, p.16.
[82]. نراقی، مهدی، علم اخلاق اسلامی: ترجمه جامع السعادات، ترجمه سید جلالالدین مجتبوی، ج1، صص73-69 .
[83]. ملاصدرا، اسفار، ج7، ص173.
[84]. همان.
[85]. طوسی، شرح الاشارات و التنبیهات، ج3، ص383.
[86]. ملاصدرا، تفسیر القرآن الکریم، ج2، ص258؛ همچنین، ج8، صص225 و 227.
[87]. همان، ج1، ص59.
[88]. همان، ج3، ص768 .
[89]. همو، شرح اصول کافی، ج1، ص449.
[90]. همو، اسفار، ج2، ص77.