تفسیر کلاسیک احتمال و نقدهای وارد بر آن: تحلیلی فلسفی- تاریخی

مقدمه

در زندگی روزمره موقعیت‌هایی پیش می‌آید که نمی‌توانیم از اطمینان صد در صد صحبت کنیم. از مهم‌ترین کشف­های بشر در حوزه­ی ریاضیات، کشف قوانینی است که شانس و عدمِ قطعیت را پوشش می­دهد. بنابراین برای زدودن هر گونه ابهام در مورد شانس و عدم قطعیت به زبانی مشترک و دقیق به نام حسابِ احتمالات نیاز است. در سال 1933 آندره کولموگروف[1] مجموعه‌ای از قوانین و اصول موضوعه را برای حساب احتمالات ارائه داد. این قوانین مورد پذیرش عموم فیلسوفان و ریاضی‌دانان بود؛ ولی مشکل از جایی آغاز شد که فیلسوفان و ریاضی‌دانان دست به تفسیر این قوانین زدند و این موجب اختلاف میان آنان گردید. از جمله مشهورترین تفاسیری که در این باب ارائه شده‌اند می‌توان به تفسیر کلاسیک، تفسیر بسامدی، تفسیر منطقی و تفسیر ذهنی اشاره کرد.

در این مقاله سعی بر این است که به بررسی تفسیر کلاسیک از احتمال بپردازیم و سیر تاریخی موضوع و تعریف احتمال کلاسیک و نیز مشکلاتی که این تفسیر با آن در مواجه بوده است را بررسی کنیم. تفسیر کلاسیک شاید در عصر حاضر در میان فیلسوفان و ریاضی‌دانان طرفدار نداشته باشد ولی برای بررسی دیگر تفسیرهای ذکر شده، باید این تفسیر را به صورت دقیق بررسی کرد. این مقاله به ترتیب دارای بخش‌های سیرِ ‌تاریخی دیدگاه کلاسیک، تعریف احتمال کلاسیک، احتمال کلاسیک و ایده­ی‌ اندازه‌‌گیری شانس، اصل عدم تفاوت ونقدهای وارد بر دیدگاه کلاسیک احتمال است.    

سیر تاریخی دیدگاه کلاسیک 

به نظر می‌رسد استدلال‌های احتمالاتی عمری به قدمت بشرِ هوشمند داشته باشند، اما نمی‌دانیم که دقیقاً چه زمانی و کجا آغاز شده‌اند. بسیار مشهود است که از احتمال در بازی‌های شانسی استفاده می‌شده است. شاید کهن‌ترین مورد یافت شده استفاده­ی اقوام بدوی از کعب یا استراگالوس در بازی‌های شانسی است. استراگالوس[2] استخوان کوچکی از پاشنه­ی پای جانوران است که اهمیت­اش به­ خاطر این است که می‌تواند همانند تاس امروزی در چهار وضعیت بر زمین بنشیند.[3]

اولین کارهای جدی در آثار لوکا پاچیولی[4]، کالکاگنینی[5] و تارتاگلیا[6] دیده می‌شود. کاردانو[7] مخترع قمار و مولف کتاب «بازی‌های شانس»[8] که حاوی توصیف‌هایی از بازی‌های مشخص و محاسبات بخت است، اولین کسی است که ایده­ی ترکیبیات را معرفی کرد. هم‌چنین گالیله[9] به این دلیل که اولین کسی است که برآمدهای ممکن را با سه تاس ثبت کرد و نیز اظهار نظرهای مهمی درباره­ی نظریه­ی محاسبه­ی خطاها بیان کرده است[10]، در تاریخ احتمال اهمیت دارد.

 ولی اگر بخواهیم به بررسی خاستگاه تاریخی تفسیر کلاسیک از احتمال بپردازیم، خاستگاه این دیدگاه از احتمال، به قبل از پیر سمون لاپلاس[11] و به بحث‌های حدود سال 1660 و کارهای بلز پاسکال[12] و پیر فرما[13] باز می‌گردد که به­ وسیله کریستین هویگینس[14] و بسیاری دیگر دنبال شد.[15]

تفسیر کلاسیک از احتمال در اواخر قرن نوزدهم به وسیله ریاضی‌دان، فیزیک‌دان و منجم فرانسوی، پیر سیمون لاپلاس توسعه یافت. لاپلاس هم از نظر فنی و هم از نظر فلسفی سهمی اساسی در احتمال دارد.[16] لاپلاس تفسیر کلاسیک از احتمال را در رساله­ی مشهورش یعنی «رساله­ی فلسفی در احتمالات»[17] بیان کرده است. با این حال بیشتر اندیشه‌های نظریه کلاسیک از احتمال را در بخش چهارم کتاب «فن حدس»[18] یاکوب برنولی‌[19] می‌توان پیدا کرد. برنولی این اندیشه­ها را در نامه­نگاری با لایب‌ نیتس بیان کرده است. ولی به دلیل تأثیری که رساله­ی لاپلاس در معرفی اندیشه‌های تعبیر کلاسیک از احتمال به ریاضی‌دانان و فیلسوفان قرن نوزدهم داشت این تفسیر از احتمال با نام تفسیر لاپلاسی شناخته می‌شود.[20] 

تعریف کلاسیک احتمال

احتمالات به سه نوعِ شانس، احتمال معرفتی و اطمینان طبقه­بندی می‌شوند که همگی این احتمالات قواعد ریاضی یکسانی را شامل می‌شوند، ولی در عین حال اختلاف‌هایی نیز با یکدیگر دارند. برای روشن‌تر شدن تفاوت میان این سه نوع احتمال، گیلیز آن‌ها را با سه نوع موج مقایسه می‌کند: امواج آب، صوت و نور. این امواج مشترکات زیادی دارند. مثلاً همگی دارای سرعت، بسامد، و طول موج­اند. رابطه­ی میان بسامد، طول موج و سرعت نیز در هر سه نوع موج از فرمول واحدی پیروی می‌کند (سرعت برابر حاصلضرب طول موج در بسامد است). هم‌چنین همگی بازتاب می‌یابند یا شکسته می‌شوند. اما اشتراکات در همین جا ختم می‌شود و اختلافات آغاز می‌شود. همانند مثال مطرح شده، حقایق در مورد انواع احتمالات نیز این­گونه است. با این‌که قواعد ریاضی یکسانی دارند ولی هر کدام تفسیر متفاوتی از احتمال را ارائه می‌دهند.[21] بنابراین، در این مقاله به بررسی ابتدایی‌ترین تفسیر از احتمال که به اصطلاح تفسیر کلاسیک نامیده می‌شود خواهیم پرداخت. ولی پیش از پرداختن به این دیدگاه  باید به بررسی مفهوم موجبیّت و رابطه­ی آن با احتمال بپردازیم.

فلسفه­ی احتمال لاپلاس ریشه در مفهوم موجبیّت دارد. مطابق مفهوم موجبیّت اصل جهتِ کافی بر جهان حاکم است، به این معنی که همه چیزها در جهان توسط علتی به وجود آمده است.[22] به دلیل این‌که در دوره‌ای که لاپلاس می‌زیست دیدگاه‌های مکانیک نیوتنی در حوزه­ی علم فیزیک غالب بود و بیشتر اندیشمندان را متمایل به پذیرش ویژگی موجبیّتی جهان می­کرد. لاپلاس بیان می‌کند که باید وضع حال حاضر جهان را به عنوان معلول وضع قبلی آن و به عنوان علّت وضعی که در پی خواهد آمد بدانیم. اگر موجود هوشمندی وجود داشته باشد (اهریمن لاپلاس)[23] که بتواند همه­ی نیروهایی را که طبیعت با آن‌ها به جنبش در می‌آید و وضعیت هستومند‌های تشکیل دهنده­ی آن را درک کند، برای این موجود هوشمند هیچ چیز غیر یقینی نخواهد بود. بنابراین در یک نظام موجبیّتی، احتمالات نمی‌توانند متعلق به ذات طبیعت عینی باشند بلکه به جهل انسان مربوط می­شود.[24]

فرض کنید در موقعیتی قرار داریم که سه برآمد ممکن الف، ب و یا ج وجود دارند. با توجه به نظریه­ی لاپلاس و موجبیّت جهانی، یکی از این موارد باید رخ دهد. ولی ما آدمیان با توجه به این‌که درباره­ی شرایط اطلاعات کافی نداریم، نمی­توانیم پیش‌گویی کنیم که کدام یک رخ خواهد داد. لاپلاس بیان می‌کند:

... احتمال، بخشی به این جهل و بخشی به دانش ما باز می‌گردد. می‌دانیم از این سه پیشامد یا بیشتر یکی باید رخ دهد اما هیچ چیز ما را وا نمی‌دارد باور کنیم که یکی از آن‌ها رخ خواهد داد نه دیگران. در این وضعیت بلا‌تکلیفی، برای ما ناممکن است که رخداد آن‌ها را با قطعیت اعلام کنیم.[25]

بنابراین، در نگاه لاپلاس پیشامدها، هم­شانس تلقی می‌شوند و هیچ ارجحیتی بر رخ دادن هر کدام از پیشامدها بر دیگران وجود ندارد. به‌طور کلی، اگر پیشامدهای فرایندی شاملپیشامد متفاوتوو ...و باشد که اینپیشامد برای رخ دادن دارای شانس یکسانی باشند، آن‌گاه احتمال رخ دادن هر یک برابر  است.

لاپلاس احتمال کلاسیک را این­گونه بیان می‌کند:

نظریه­ شانس مشتمل بر فروکاهی همه پیشامدهای یک نوع به تعدادی معیّن از حالت‌های به یک اندازه ممکن است، یا به بیان دیگر، به گونه‌ای که به یک اندازه درباره وجود آن‌ها بتوانیم بلاتکلیف باشیم، و تعیین تعداد حالت‌های مساعد با پیشامدی است که به دنبال احتمال آن هستیم. نسبت این تعداد به تعداد همه حالت‌های ممکن اندازه این احتمال است، که بدین ترتیب صرفاً کسری است که صورت آن حالت‌های مساعد و مخرج آن تعداد همه حالت‌های ممکن است.[26]

بنابراین، مطابق تفسیر کلاسیک از احتمال، احتمال یک پیشامد برابر با نسبت حالت‌های مطلوب به تعداد حالت‌های هم­شانس است. اگر تعداد حالت‌های مطلوب را با و تعداد حالت‌های هم شانس را با نشان دهیم احتمال برابر است با: .تاسی استاندارد را در نظر بگیرید که وجه‌های آن با اعداد 1 تا 6 نام‌گذاری شده است. زمانی که تاس را پرتاب می‌کنیم دارای شش پیشامد ممکن  است. بنابراین احتمال آمدن عدد 6 در پرتاب تاس برابر  است و احتمال آمدن هر یک از اعداد زوج برابر  است. با این تعریف، سه پیشامدهای دارای شانس­های یکسانی هستند. خلاصه آن‌که تعریف احتمال کلاسیک بر فرض هم­شانس بودن پیشامدها استوار است.[27]

بنا بر توضیحاتی که در مورد دیدگاه کلاسیک احتمال مطرح شد، به طور کلی دیدگاه کلاسیک از احتمال  شامل آموزه‌های زیر است:

الف. احتمال برابر با نسبتِ حالت‌های مطلوب بر روی تعداد کل حالت‌های هم شانس است.

ب. اصل بی­تفاوتی: اگر هیچ دلیلی بر ارجحیت یکی بر دیگری نداشته باشیم، رویداد‌ها هم­شانس هستند.

ج. شانس، عینی یا غیر موجبیّتی نیست، احتمال اندازه­گیری جهل نسبی ما است.

د. با وجود این، قوانین عینی برای به­ وجود آوردن و ترکیب احتمالات وجود دارد.

هـ . رویدادهای تکرار شونده با احتمال‌های معین، دارای تواتر قابل انتظار پیشامدها هستند.[28]

احتمال کلاسیک و ایده‌اندازه‌گیری شانس

یکی از ایده‌های دیدگاه کلاسیک، اندازه‌گیری احتمال پیشامد‌ها‌ست.‌ ایده­ی اندازه‌گیری احتمال پیشامد‌ها دو تفسیر برای شانس و احتمال معرفتی را از بین سه نوع احتمال ارائه می‌دهد. بنابراین به بررسی دو نوع از پیشامد می‌پردازیم: پیشامد متافیزیکی و پیشامد معرفتی.

گزاره­ی A ­را در نظر می‌گیریم: «اگر سکه‌ای پرتاب شود شیر می‌آید». ممکن است این گزاره راست باشد یا  ناراست. این‌که که گزاره A درست باشد یا نباشد، به این حالت که سکه شیر یا خط می‌آید، وابسته است. این نوع از پیشامد، پیشامد متافیزیکی[29] نامیده می‌شود و توسط شانس درست بودن ^[30] قابل اندازه­گیری می­شود. قرائت دیگر ادعا می‌کند که A ممکن است در مثال ما درست باشد یا نباشد، چون از چگونگی فرود آمدن سکه بر روی زمین اطلاع نداریم و نمی‌دانیم که آیا درست است یا خیر. این نوع پیشامد معرفتی است که احتمال معرفتیرا‌ با توجه‌ به ‌هر آن‌چه که ما نمی‌دانیم اندازه­گیری می­کند.[31]

می‌توانیم با ارائه‌ی مثالی از ملور تفاوت بین این دو پیشامد را با دو نوع جمله­ی شرطی در مورد ترور جان اف کندی توسط لی‌هاروی اسوالد بررسی ‌کنیم:

(2.1) اگر اسوالد کندی را نکشت، شخص دیگری این کار را کرد.

(2.2) اگر اسوالد کندی را نکشته بود، شخص دیگری این کار را می‌کرد.

علت تفاوت (2.1) و (2.2) به این دلیل است که در حالی که (2.1) باید درست باشد با توجه به این که کندی در واقع کشته شده است، (2.2) ممکن است نادرست باشد، زیرا اسوالد ممکن است هیچ پیش زمینه‌ای برای قتل کندی نداشته باشد. برای این‌که این تفاوت را توضیح دهیم، باید این­طور بیان کنیم که (2.1) در مورد جهان واقعی ما است که در آن هر کسی، که ممکن است اسوالد باشد یا نباشد، کندی را کشته است؛ در حالی که (2.2) در مورد جهان ممکن است، که ممکن است واقعی باشد یا نباشد، که در آن به واسطه­ی تعریف، اسوالد کندی را نکشته باشد.»[32]

اگرچه دیدگاه کلاسیک، مبنی بر این‌که اندازه­گیری احتمال پیشامد به طور طبیعی برای شانس و احتمالات معرفتی صادق است، ولی هرگز برای اطمینان صادق نیست. برای مشخص شدن بحث، سکه‌ای را که سالم و غیر سودار باشد پرتاب می‌کنیم، شانس آمدن شیر، نسبت به این شواهد، B، احتمال معرفتی این گزاره، A باشد که در واقع شیر خواهد شد نیز است. بنابراین، اگر B همه آن چیزی باشد که من در مورد پرتاب سکه می‌دانم، و اگر باور من به A توسط درجات احتمالات معین شود، بنابراین، درجه­ی اطمینان من به A باید باشد. رابطه­ی بین اطمینان و احتمال معرفتی، نشان نمی­دهد که اطمینان دارای تفسیر کلاسیک است. همه­ی آن‌چه نشان می‌دهد، این است که اطمینان به A باید دارای همان مقدار احتمال معرفتی باشد که من می‌دانم A دارد. اما این به ما نمی‌گوید که اطمینان چیست. حتی اگر باور من به شانس و یا احتمال معرفتی، باوری به یک امکان متافیزیکی یا شناختی باشد، داشتن این باور همان چیزی نیست که داشتن درجه‌ای از باور به خود A دارد. اگر این­گونه بود، بنابراین، هیچ چیزی مانند آن‌چه من اطمینان می‌نامم، وجود نداشت، و به همین دلیل نیازی به تفسیر آن نیست.[33]

حال این پرسش مطرح می‌شود که در چه مواردی می‌توان به احتمالات مقدار عددی نسبت داد؟ پاسخ را کینز این­گونه بیان می‌کند: برای این‌که به صورت عددی به‌توان احتمالی را اندازه­گیری کرد باید تعدادی گزینه هم­شانس به ما داده شود و زمانی واقعاً اندازه­ی عددی را می‌توان به دست آورد که در آن‌ها فروکاهش به تعدادی از گزینه‌های هم­شانس عملی باشد. بنابراین، برای به دست آوردن احتمال‌های عددی نیاز به داوری در مورد هم­شانس بودن گزینه‌ها داریم. بنابراین، برای حاصل شدن این داوری به اصل عدم تفاوت روی می‌آوریم.[34]  

اصل عدم تفاوت

یکی از اصلی‌ترین مشکلاتی که از تفسیر کلاسیک از احتمال ناشی می‌شود تعبیر اصطلاح پیشامدهای هم ‌شانس می‌باشد.

برای مثال، دو سکه کاملاً معمولی را با هم پرتاپ می‌کنیم. احتمال آن‌که هر دو سکه شیر بیایند چقدر است؟ شاید جواب دهیم که این احتمال برابر  است. چرا که 3 پیشنهاد ممکن است: (1) یک سکه شیر و یک سکه خط بیاید، (2) دو سکه شیر بیایند، (3) دو سکه خط بیایند. اما  چنین پاسخی درست نیست، چرا که نوع رویداد اول می‌تواند به دو ‌گونه متفاوت رخ دهد. هم ممکن است سکه­ی اول شیر و سکه­ی دوم خط بیاید و هم ممکن است سکه­ی اول خط و سکه­ی دوم شیر بیاید. بنابراین 4 رویداد هم­شانس وجود دارند و جواب درست است.[35]

در مثال بالا روشن نبودن مفهوم هم­شانس بودن پیشامدها مشکلی ایجاد می‌کند. لاپلاس چنین مفهومی را با اصل عدم تفاوت[36] تعریف کرده است. اصل عدم تفاوت، روشی برای محاسبه­ی احتمالات است. فرض کنید که  امکان فراگیر و منحصر به فرد وجود دارد. اصل عدم تفاوت می‌گوید که هر کدام از آن‌ها توسط احتمال یکسان  تعیین می­شوند. در نسخه­ی معرفت­شناسانه، این اصل بیان می‌کند که اگر هیچ دلیلی وجود نداشت که پیشامدی محتمل‌تر از دیگر موارد باشد، بنابراین باید احتمال برابر برای تمام آن‌ها تعیین شود.[37] به بیان کینز:

اصل عدم تفاوت حاکی از آن است که اگر برای ارتباط دادن یکی از چند گزینه به جای گزینه‌های دیگر به موضوع مورد نظرمان دلیلی مشخصی در دست نباشد، پس متناسب با این معرفت، ادعای درستی هر یک از این گزینه‌ها دارای احتمال برابر است.[38]

برای این‌که بهتر بتوانیم مشکلات ناشی از پذیرش این اصل را بیان کنیم، مثالی در مورد سکه‌ای نامتعادل را شرح می‌دهیم. سکه­ی مورد نظر به گونه‌ای است که بعد از پرتاب، شیرها بیشتر از خط‌ها ظاهر می‌شوند. ولی شخص پرتاب کننده، پیش از پرتاب از این موضوع بی‌اطلاع است. بنابراین، دانسته‌ها در مورد عواملی که موجب شیر یا خط آمدن سکه می‌شود کاملا یکسان است و از این‌که کدام عامل بر دیگری برتری دارد اطلاع نداریم. اگر برتری وجود دارد، از نسبت آن آگاه نیستیم. ما فقط می‌دانیم که با پرتاب سکه، سرانجام سکه روی یک طرف بر زمین قرار می‌گیرد و طرف دیگر آن و تنها یک طرف آن نمایان می‌شود. بنابر اصل عدم تفاوت، احتمال این‌که در پرتاب بعدی سکه، شیر بیاید با احتمال آمدن خط یکسان است. ولی این احتمال با واقعیت سازگار نیست و بعد از آزمایش متوجه می‌شویم احتمالی که بر اساس اصل عدم تفاوت به دست آمده اشتباه است.[39]

مثالی دیگر را درباره­ی تاس بیان می‌کنیم. فضای نمونه‌ای حاصل از پرتاب تاس  می­باشد، و بنا به اصل عدم تفاوت زمانی که هیچ ارجحیتی بین چند گزینه موجود نیست، همه آن‌ها هم­شانس هستند. بنابراین، در مورد نتیجه ، احتمال معرفت‌شناختی  برابر با  است. زیرا دو حالت داریم، یا  می‌آید یا نمی‌آید و اصل عدم تفاوت می‌گوید اگر دلیلی برای وقوع یا عدم وقوع این رخداد نداریم، باید احتمال مساوی برای آن‌ها در نظر بگیریم. با همان استدلال، برای نتایج  و  نیز احتمال معرفت‌شناختی،  است. اما،  و و ، همه و همه نمی‌توانند باشند و یا مجموع آن‌ها 1 نخواهد بود. زمانی که قواعد احتمال عددی نیاز است، بدتر از آن خواهد شد، چون اگر در نظر بگیریم که احتمال معرفت‌شناختی برابر 1 است و از سوی دیگر در قسمت بالا بیان شد که احتمال معرفت شناختی  برابر  است. در نتیجه باید،  صفر و  باشد، که نمی‌تواند هم  و هم صفر باشد. به همین ترتیب برای احتمال معرفتی هر نتیجه‌ای چنین خواهد شد.[40]

مثال­های مطرح شده و بسیاری دیگر که برای بی ‌اعتبار کردن ‌اصل عدم ‌تفاوت در دو قرن اخیر به کار گرفته شده‌اند، نشان می‌دهند که احتمالات معرفتی، برابر یا نابرابر، نمی‌توانند از جهل صرف مشتق شوند. شناخت کلی از این حقیقت، تأثیر عمیقی بر روی روشی گذاشته است که در آن، احتمال برای اندازه­گیری مواردی استفاده می‌شود که نشان دهد تا چه حد شواهد بعید از گزاره‌ها پشتیبانی می‌کنند.[41]

بنابراین با دیدن مثال‌های بالا می‌بینیم‌ که به کارگیری اصل عدم تفاوت موجب پدید آمدن تناقض و پارادوکس‌هایی می‌شود.

نقدهای وارد بر دیدگاه کلاسیک احتمال

گیلیز، دلیل افول این دیدگاه را این‌گونه بیان می‌کند: در ابتدای شکل‌گیری، نظریه احتمال کلاسیک با فرض هم شانس بودن حالت‌های مختلف بنا شده بود. دلیل امر این بود که نظریه احتمال به طور عمده در مورد سکه‌ها و تاس‌ها و ورق‌های بازی به کار گرفته می‌شد و محاسبات ریاضی تنها تحت این فرض ممکن بودند. اما از نیمه­ی قرن نوزدهم نظریه­ی احتمال وارد حوزه‌هایی از قبیل فیزیک، زیست­شناسی، علوم ‌اجتماعی و اقتصاد می‌شود. بنابراین دیگر فرض هم­شانس بودن حالت­ها در حوزه‌های ذکر شده کارایی ندارد. بنابراین در سراسر قرن بیستم، تلاش‌ها‌یی برای فراهم ساختن بنیادی بهتر برای موضوع احتمال انجام شد.[42]

از ایراد‌های وارد بر نظریه‌ی کلاسیک احتمال، ایراد دوری بودن احتمال کلاسیک است. زیرا زمانی که تعریف تنها در موقعیت‌هایی که تمام برآمد‌ها هم­شانس هستند به کار گرفته می‌شود، نمی‌توان آن را در مورد سکه‌ای غیر سالم به کار گرفت. تعریف روشن نیست. به نظر می‌رسد که این تعریف درگیر دور می‌شود.[43] «زیرا طرفداران دیدگاه کلاسیک معتقد بودند قبل از به کار بردن تعریف­شان از محاسبه­ی احتمالات، باید مطمئن شد که همه­ موارد ممکنه به طور مساوی محتملند. ... می‌خواهیم احتمالات را تعریف کنیم و در تعریفش مفهوم به طور متساوی محتمل را به کار می‌بریم».[44]

کارناپ‌‌ نیز در این خصوص می‌نویسد: در قرن نوزدهم، ریچارد فونمیزز[45] و هانس رایشنباخ[46] دیدگاه کلاسیک را نقد می‌کنند میزز بیان می‌کند که مفهوم هم­‌شانسی را باید با مفهوم احتمال مساوی درک کرد. بنابراین، دچار دور می‌شویم و احتمال کلاسیک مبتنی بر دور و تسلسل است و بی­فایده است.[47]

همچنین در نقد این نظریه رایشنباخ بیان می‌کند که مشکل این قسم تعبیر از احتمال همانا نفی سرشت تحلیلی منطق و مطرح کردن یک پیشینی-ترکیبی است. یک گزاره مربوط به احتمال تهی نیست. هنگامی که سکه‌ای را به بالا پرتاب می‌کنیم و می‌گوییم احتمال این‌که شیر بیاید یک-دوم است، چیزی درباره­ی رخداد‌های آینده بر زبان می‌آوریم .... در واقع بدین علت از گزار‌های مربوط به احتمال استفاده می‌کنیم که در رابطه با رخداد‌های آینده است و هرگاه شناخت ما نسبت به آینده از قطعیت کامل برخوردار نباشد، خواهان بهره­گیری از شناخت محتمل به جای آن هستیم. اصل عدم تفاوت عقل­گرایی را دچار همه­ی مشکلات شناخته شده در تاریخ فلسفه می‌کند. چرا طبیعت باید از عقل پیروی کند؟ چرا رخدادها در صورتی که شناخت ما نسبت به آن‌ها به یک اندازه زیاد یا به یک اندازه کم است باید از احتمال یکسان برخوردار باشند؟ آیا طبیعت با جهل انسانی هم‌نوایی می‌کند؟ نمی‌توان به این نوع پرسش‌ها پاسخی مثبت داد، جز آن‌که فیلسوف باید به هماهنگی میان عقل و طبیعت یعنی به یک «پیشینی-ترکیبی» معتقد باشد.[48]

ایراد دیگری که میزز بیان می‌کند، به این صورت است که احتمال کلاسیک در مورد سکه و تاس پرتاب شده و هم‌چنین دسته ورق‌های بازی خوب بُر خورده، با در نظر گرفتن شرایط هم­شانس جواب‌گو است ولی در برخی زمینه‌ها همانند علوم‌ اجتماعی، پیش‌بینی هوا و حتی در فیزیک، که دیگر شرایط هم­شانس وجود ندارد، دارای اشکال خواهد بود.   

کارناپ در توضیح این ایراد می‌نویسد: میزز می‌پرسد برای یک فرد موارد «هم امکان» کدام­اند، فرض کنیم آقای اسمیت برای بیمه­ی عمر تقاضا‌نامه‌ای را پر می‌کند. شرکت او را نزد پزشک می‌فرستد. پزشک گزارش می‌دهد که اسمیت بیماری خطرناکی ندارد و شناسنامه‌اش نشان می‌دهد که چهل ساله است. متصدی شرکت به جدول مرگ و میر نگاه می‌کند و سپس بر اساس احتمال طول عمر وی، نرخی را برای بیمه‌اش تعیین می‌کند. آقای اسمیت ممکن است قبل از این‌که به چهل و یک سالگی برسد فوت کند و یا تا صد سالگی دوام بیاورد. او هرچه پیرتر می‌شود، احتمال زنده ماندن­اش برای یک سال دیگر کمتر و ‌کمتر می‌شود. فرض کنیم که در سن چهل و پنج سالگی بمیرد. این برای شرکت بیمه خیلی بد است، چون اقساط کمی دریافت کرده و اکنون باید بیست هزار دلار به وراثش بپردازد. پس موارد هم­شانسی کجاست؟ آقای اسمیت ممکن است در سنین چهل، چهل ویک، و یا چهل‌ و ‌دو، و... فوت کند. این همه، موارد ممکن هستند، اما امکان وقوع­شان یکی نیست.[49]

با توجه به نقدهایی که بر تفسیر کلاسیک احتمال وارد شد، رفته رفته از طرفداران این دیدگاه کاسته و در نهایت کار به جایی رسید که در قرن حاضر تعداد کمی از فیلسوفان علمی یافت می‌شود که طرفدار دیدگاه لاپلاسی از احتمال باشد.

در ادامه، نگاهی اجمالی به برخی از این تفسیرها خواهیم داشت. مهم‌ترین تفسیرها عبارتند از: تفسیر بسامدی، تفسیر منطقی، تفسیر تمایلی و تفسیر ذهنی.

تفسیر بسامدی

از قرن نوزدهم، انتقادها بر تفسیر کلاسیک آغاز شد. جان استوارت میل[50]، ریچارد لسلی الیس[51] و یاکوب فریدریک فریز[52] به تعریف احتمال کلاسیک  احتمال انتقاد کردند. این افراد بیان می‌کردند که احتمال تنها زمانی معنی می‌دهد که به عنوان فراوانی نسبی[53] تعریف شود.[54]

تفسیر بسامدی را ریاضی‌دان انگلیسی جان ون [55] به صورت دقیق، در سال 1866 ارائه کرده است. و این تفسیر از احتمال به‌وسیله فیلسوف استرالیایی، ریچارد فون میزس در 1928 توسعه یافت. هم‌چنین یک روایت اندکی متفاوت به‌وسیله‌ی هانس رایشنباخ توسعه یافت.[56]

بنا به نظر طرفداران این تفسیر، حساب احتمالات نظریه‌ای در باب رشته‌ای از حوادث یا اتفاقات شانسی است، یعنی حوادثی تکراری هم‌چون پرتاب پی‌در‌پی سکه یا تاس. حال اگر در رشته‌ای از حوادث که تعداد اعضایش است،  بار رویداد  اتفاق افتاده باشد، در این صورت احتمال رخ دادن  برابر  است.[57]

تفسیرمنطقی از احتمال

پس از نظریه کلاسیکی و بسامدی در تفسیر احتمال، جهش عمده بعدی در تاریخچه نظریه احتمالات، با برآمدن مفهوم منطقی آغاز شد.

نظریه منطقی از احتمال به 200 سال پیش باز می‌گردد. اما نخستین ارائه اصولی از احتمال منطقی، به مثابه رابطه منطقی، بوسیله جان مینارد کینز انجام گرفت.[58]

«طبق تفسیر منطقی، احتمال به حوزه منطق تعلق دارد و یک رابطه‌ی منطقی است که میان گزاره­ها برقرار می‌شود».[59] و به عبارت دیگر«این رابطه‌ی منطقی، نوعی رابطه‌ی استلزام جزئی است. مثلاً بیان می‌کند که اگرچه گزاره‌یبه‌صورت قیاسی ترکیب عطفی را نتیجه نمی­دهد، اما آن را به‌صورت جزئی نتیجه می‌دهد. بنابراین، حساب احتمالات برای محاسبه‌ی احتمال یک گزاره (مثلاً یک فرضیه) نسبت به گزاره‌ی دیگر (مثلاً گزاره‌ای که بیانگر شواهد است) که آن را به‌صورت جزئی نتیجه می‌دهد، مورد استفاده قرار می‌گیرد».[60]

تفسیرتمایلی[61] از احتمال

طرفدار اصلی تفسیر تمایلی از احتمال پوپر است. پوپر تفسیر بسامدی را ناراست می‌دانست. بنابراین تفسیر عینی جدیدی را ارائه کرد. به عقیده پوپر ضعف نظریه بسامدی عدم موفقیت آن در ارائه‌ی احتمال‌های عینی برای پیشامدهای منفرد بود. پوپر فکر می‌کرد این احتمال‌ها برای مکانیک کوانتومی لازم‌اند.[62]

تعبیر تمایلی، همانند تعبیر بسامدی، احتمال را چیزی بیرون از ذهن و منطق صرف تلقی می‌کند. احتمال در این تفسیر به صورت نوعی تمایل و گرایش[63] فیزیکی برای وقوع یک حالت و وضعیت خاصی از امور معرفی می‌شود. این تعبیر عمدتاً برای حل مسأله‌ی تک موردی مطرح شد.[64]

طبق این تفسیر، احتمال، ویژگی عینی رویدادهای منفرد و تکرار نشده است. در قرائتی که پوپر از آن دفاع می‌کرد، تمایلات ویژگی‌های شرایط آزمایش هستند. بنابراین، یک سکه‌ی سالم تمایل ذاتی برای این‌که در نیمی از موارد خط بیاید ندارد. اگر پرتاب سکه در شرایطی انجام شود که شکاف­هایی بر روی کف زمین موجود باشد، تمایل سکه برای خط آمدن یک سوم می‌شود، چرا که امکان سومی ایجاد شده که سکه در درون شکاف قرار بگیرد.[65]

تفسیر ذهنی

تفسیر ذهنی توسط فرانک رمزی[66] و برونو دوفینتّی[67] ارائه شد. «برخلاف تفسیر بسامدی، می‌توان به احتمال نه هم‌چون وجهی عینی از رویدادهای جهان، بلکه از منظر درجه باور فرد نسبت به درستی یک حکم نگاه کرد. چنین تلقی ذهنی‌گرایانه‌ای از احتمال مبنای شاخه‌ای از بیزگرایی است».[68]

تفسیر ذهنی، احتمال را با درجه باور فردی خاص یکسان در نظر می‌گیرد. در این تفسیر فرض نمی‌شود که همه انسان‌های عاقل با در دست داشتن شواهد یکسان درجه یکسانی از باور نسبت به یک فرض یا پیش‌گویی را دارا هستند. در اینجا عقاید می‌توانند متفاوت باشند.[69]

برای روشن شدن موضوع مثالی را بیان می‌کنیم:

.... در حومه شهر ناآشنایی در حال قدم زدن هستید. در راه بازگشت با یک دو راهی بدون تابلوهای راهنما برخورد می‌کنید. نمی‌دانید به چپ بروید یا راست بروید. شما نظر دارید به چپ بروید ولی مطمئن نیستید. تصمیم می‌گیرید، در این حال شما یک ریسک سنجیده را انتخاب کرده‌اید. شما باورتان را به عمل مبدل کردید. با قدم زدن رای دادید. شما رفتن به چپ را به راست ترجیع دادید. چگونه مطمئن هستید که این تصمیم خوبی است؟[70]

تفسیرِ ذهنی از احتمال، بیزگرایی نیز نامیده می­شود و مطابق آن احتمالات درجات ذهنی باور هستند. برخلاف تفسیر عینی یا منطقی از احتمال، بیزگرایی منکر ‌آن است که یک درجه‌ی معقول باور برای درستی یک‌گزاره وجود داشته باشد. هر شخص مجاز است تا درجه‌ی باور ذهنی خود به صدق یک گزاره‌ی خاص را داشته باشد.[71]

نتیجه‌

در این مقاله، ابتدا سیر تاریخی احتمال کلاسیک به طور مختصر بررسی و در ادامه به تعریف احتمال کلاسیک، به خصوص از دیدگاه فیلسوفان صاحب­نظری همانند لاپلاس و کینز پرداخته شد. هم‌چنین در ادامه، یکی از مهم‌ترین نتایج شکل‌گیری احتمال کلاسیک، مسأله­ی اندازه­‌گیری شانس، بررسی و سپس به ارائه­ی اصل عدم تفاوت و اشکالات وارد بر این دیدگاه پرداخته شد. کار‌های پژوهشی بسیاری در مورد فلسفه­ی احتمالات و به خصوص در مورد دیدگاه احتمال کلاسیک قابل انجام است. علت اهمیت این پژوهش در این نکته نهفته است که دیدگاه کلاسیک به خودی در میان فیلسوفان و ریاضی‌دانان حال حاضر اهمیتی ندارد ولی برای بررسی دید‌گاه‌های غالب و رایج کنونی، به بررسی و بازنگری پیرامون نحوه­ی شکل­گیری و نقد‌های وارد بر این دیدگاه نیاز داریم. در مورد تاریخ فلسفی احتمال و هم‌چنین اصل عدم تفاوت و پارادوکس‌های آن می‌توان کارهای ارزنده بسیاری را نیز عرضه کرد.

� هسؿg6��<�P�>

این­بار فاین[103] (1968) به اعتراض برخواست که چرا برای باور آن‌چه می­توانیم با حواس غیر مسلح خود مشاهده کنیم بایستی در سطح شناخت­شناسی تصمیم­گیری کنیم و نه از راه کشف آن‌ها؟ زیرا روش کشف را می­توان درمعرض آزمون­های متعدد قرارداد. فاین هیچ دلیلی برای این تصمیم سطح بالاتر از علم نمی­بیند. او بیان می­کند:

تضمین گرایش به یک باور و عقیده آن است که به­طور دقیق آن‌چه را که علم عرضه می­کند باور داشته باشیم، نه بیشتر و نه کمتر... هنگامی که (تجربه‌گرا) علم را دور می­زند و در محکمه­ی خودش به این‌کار یا باور چیزی حکم می­کند، او مرتکب گناهی از نوع معرفت­شناسی شده است.[104]

این موضع فاین که خود آن را «گرایش­ هستی­شناسانه طبیعی»[105] یا «NOA» می­نـامد به نظر مدی از انگیزه­ای طبیعی­گرایانه­ی مبنایی برخوردار است. فاین بیان می­کند:

کل آن‌چه که مورد تأکید NOA می­باشد، این است که گرایش هستی­شناسی هر کس نسبت به هر چیزی که به‌توان در این اوضاع علمی بدان رسید (خواه قابل مشاهده باشد یا خیر)، تحت تأثیر و نفوذ همان معیارهای شواهد و استنباطی است که خود علم از آن استفاده کرده است.[106]

مدی ادامه می­دهد، این گفته فاین یعنی، برای ارزیابی شواهد وجود اتم­ها تنها یک سطح وجود دارد و آن هم سطح علم مرسوم است، سطحی که حتی ون فراسن هم تأیید می­کند که در باور به آن‌ها توجیه داریم. او تذکر می­دهد که نباید­ تصور ­کنیم که فقط ایده­آلیست­های استعلایی (مانند کانت) یا قرارداد­گرایانی (مانند کارنپ) و یا تجربه­گرایان سازنده‌ای (مانند ون فراسن) تحت وسوسه­ی این گرایش دو سطحی قرار می­گیرند، حتی گاهی واقع­گرایان هم از موضع «شواهد کافی علمی خوب داشتن» به حوزه­ی «از نظر معرفت­شناسی کفایت لازم را نداشتن» سقوط می­کنند. مثلاً دانشمند شواهد خوبی برای واقع­گرایی­اش در مورد اتم­ها دارد اما در پاسخ به چالش ون فراسن، او خودش را برای دفاع از واقع­گرایی آماده می­کند و از دیدگاهی معرفت‌شناسانه به جای یک دیدگاه علمی دفاع می­کند که به­نظر مدی طبق آموزه­های طبیعی­گرایی این کار نادرست است و انحراف از مسیر درست علمی است.[107]

مورد بوید[108] به عنوان سرسخت­ترین رقیب ون فراسن به نوعی حساس­تر است. او می­کوشد نشان دهد که یک شرح واقع­گرایانه از نظریه­های علمی تنها بخشی از توضیح درست و امکان­پذیر علمی برای اعتبار ابزاری روش­شناسی علمی است. صرف­نظر از جزئیات استدلالش بوید قصد دارد که بـا استفاده از روش­های علمی در علم جا بیندازد که معرفت­شناسی علم­تجربی، خود یک علم­ تجربی است.[109] این قاطعیت بوید از یک تعهد طبیعی­گرایانه­ی محض در او خبر می­دهد، اما نکته اینجاست که در این مقابله بوید هنوز هم جهت با ون فراسن است. زیرا او نیز شواهد مرسوم علمی را منتظر و نیازمند مکمل می­داند، مکملی که گرچه در ادامه­ی کارش ارائه می­دهد کاملاً علمی است، اما چون طبیعی­گرا را در سطح پایین­تر از سطح معمول علوم­تجربی قرار می­دهد، مدی آن‌را قابل قبول نمی­داند و رد می­کند. چون از این نظر هم بوید سطح بالاتر ارزیابی ون فراسن را پذیرفته است.[110]

هم‌چنین مدی یادآوری می­کند که بوید با پذیرش دیدگاه ون فراسن از جزئیات بحث­های علمی فاصله گرفته و به سمت بحث­های کلی و عام علمی پیش می­رود و به احکام­نظری نظریه­های علمی تکامل یافته و جامع اشاره می­کند. در حالی‌که بنا به پیچیدگی علوم و ویژگی­هایش، حداقل در شروع کار احتمال رسیدن به چنین دیدگاهی فراگیر در خصوص جایگاه علم تکامل یافته و جامع که برای کلیه­ی کارورزان درست باشد، وجود ندارد.[111]

رایشنباخ هم به نمایندگی از همکاران برلینی خود با این نظر مدی همراه هستند که یک برنامه­ی واقعی کاری، تحلیل و بررسی مسائل ویژه در علم را ایجاب می­کند. او پیشنهاد می­کند که فلسفه­ی علمی با آزمودن نظریه­های خاص در علوم ویژه (مانند فیزیک، زیست‌شناسی، روان‌شناسی و غیره) باید کار خودش را دنبال کند. خود رایشنباخ هم در پیمودن مسیر علمی­اش همین­گونه بود، او به مطالعه انرژی­ها در فضا- ­زمان و هندسه در نظریه­ی نسبیّت پرداخت.[112] مدی در خصوص این روش هم اظهار می­دارد:

در حالی که امکان دارد این رویکرد قطعه قطعه و تدریجی به یک نظریه­ی یکنواخت و واحد در کلیه­ی بخش­های علم منجر می­شود، اما برای ارزیابی موفقیت چنین چیزی نه لازم است و نه می­تواند پیش شرط و معیاری برای موفقیت باشد. علاقه و گرایش کارنپ به همه‌ی شبکه­ها و ساختارهای جامع و کامل نکته­ی محوری دیگری بود در مخالفت و عدم سازش بین گروه پوزیتیویست­های وینی و تجربه­گرایان­ برلینی رایشنباخ.[113]

البته مدی واکنش­های رایشنباخ، کواین و فاین را که هر یک با این نگرش دو سطحی مخالفند، تحسین می­کند اما با تمام پروژه­های طبیعی­گرایانه­ی اولیه­ی­ آن‌ها کامل موافق نیست و به ایشان نقد دارد. او در نهایت یک توصیف از رفتار طبیعی­گرا پرسش و پژوهش خود را از منظری در درون علم‌ورزی که به نوبه­ی خود تعمیمی از دریافت عمومی است شروع می­کند و تا جائی که امکان­پذیر است، با پرسش­های فلسفی همان­طور برخورد می­کند و به آن‌ها نزدیک می­شود که با پرسش­های علمی روبه‌رو می­شود. این طبیعی­گرا در برخورد با شک­ها و چالش­های مافوق علمی به مطالعه­ی علمی خودش از علم ادامه می­دهد و آن­را به  عنوان یک کار انسانی در نظر می­گیرد (زیرا نظریه­های روانشناسی، فیزیولوژی، زبان­شناسی و غیره را هم همین­گونه توصیف می­کند)، چرا که با این مطالعه­ی علمی درباره­ی ساختار جهان تحقیق می­کند (این کار را به وسیله­ی توضیحی در نظریه­های فیزیک، شیمی، زیست­شناسی، گیاه­شناسی و نجوم و غیره انجام می­دهد). در این فرآیند، هدف او این است که بفهمد چگونه و چرا اصول و روش­های اجرایی خاص در درک چگونه بودن جهان یا به او کمک می­کنند یا مانع درک او می­شوند و او در پرتو این درکی که پیدا می­کند، در تلاش است که روش­شناسی کلی خود را تنظیم کند.[114]

تحلیل مدی از آراء پاتنم[115] علیه طبیعی­گرایی

زمانی پاتنم یک طبیعی­گرای اصلی(و اولیه) بود، اما اکنون یکی از مخالفین معاصر این نگرش است. او رابطه­ی طبیعی­گرایی را با علم­گرایی، منفی توصیف کرده و حتی آن‌را مخرب می­داند و بیان می­کند:

... به نظر من علم­گرایی یکی از خطرناک­ترین گرایش­های عقلانی معاصر شده است. برای فیلسوفی که کارش را چیزی بیشتر از یک رشته­ی فنی تلقی می­کند، ارائه­ی نقدی با مؤثرترین شکل امروزین آن از وظایف او می­باشد.[116]

پاتنم، دیگرِطبیعی­گرایان را متهم به نیاموختن و بدفهمی از آموزه­های دوسطحی کانت می­کند. او معتقد است که پیامد منطقی استخراج شده از آموزه­های کانت آن است که حتی تجارب نیز تا حدی ساخته و پرداخته­ی ذهن هستند. این ایده که همه تجربه­ها شامل ساختار ذهنی می­باشند به نظر پاتنم در فلسفه­ی معاصر از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است.[117]

مدی نیز استدلال می­کند که خطای طبیعی­گرا هرچه باشد، علیه ردکردن واقع­گرایی استعلایی کانت کاری نکرده است، چون یک طبیعی­گرا اصلاً تا سطح استعلایی (متافیزیکی) کانتی صعود نمی­کند. به­نظر مدی این ایده که بشر آگاه روی محرک­های حسی خام پردازش­هایی انجام دهد، موضوعی کهنه و پیش­پا افتاده در روان‌شناسی امروزی است. زیرا اکنون یک تلاش علمی هماهنگ برای تعیین چگونگی انجام شدن آن و تبیین مکانیسم آن در جریان است. ظاهراً پاتنم در پیامد منطقی فوق نوعی ایده­آل­گرایی را تشخیص می­دهد.[118]

مدی برای مشکلات سطح استعلایی کانت بیان می­کند که خود پاتنم آن را خوب فهمیده و این گرایش کانت را بیشتر ناشی از علاقه­اش به مذهب می­داند تا از یک فلسفه­ی عقلانی. لذا مدی بعید می­داند که پاتنم بخواهد پیامد منطقی کانت را که ذکر شد به شکلی استعلایی درک شود. او رمز درک اظهارات کانتی را در این می­بیند که باید با سطح آن تناسب داشته باشد، یعنی نباید سعی شود که ثابت کنیم آیا کانت ایده­آلیست بوده یا خیر، چرا که به قول مدی، خیلی آشکار اعلام شده که او در سطح استعلایی ایده­آلیست و در سطح تجربی واقع­گرا می­باشد. همان­طور که ذکر شد البته خود پاتنم هم به آن پی­برده است.[119]

از طرفی دیگر چنان‌چه قرار باشد پیامد منطقی کانتی به صورت تجربی تفسیر شود (به قول مدی برخلاف واقع­گرایی تجربی خود کانت)، لازم است پاتنم اطلاعات بیشتری در اختیارمان قرار بدهد. البته خود پاتنم هم چنین می­کند و می­گوید:

احمقانه است تصور کنیم، که بتوانیم دانشی درباره­ی اشیاء داشته باشیم و آن فرای تجربه باشد. ما می­توانیم درباره­ی اشیاء مستقل از ذهن­مان و فقط به همان صورتی که هستند فکر کنیم و حرف بزنیم.[120]

اگر در این‌جا منظور پاتنم همان روان‌شناسی تجربی رایج نباشد به­نظر مدی پس این باید باشد که نمی­توانیم امیدوار باشیم مستقل از پردازش­گرهای مفهومی و ادراکی خود یا مستقل از نظریه­های علمی، جریان را آن­گونه که هست بشناسیم. زیرا هنگامی که روان‌شناسی به ما می­گوید که در معرض اشتباهات متنوع شناختی و ادراکی قرار داریم، در واقع به ما می­گوید که جهان همان چیزی نیست که پردازش­گرهای اصلی ما می­خواهند به ما نشان دهند. به دلیلی مشابه، پیشرفت در علوم فیزیکی نیز گاهی اوقات باعث شد متوجه شویم که دنیای طبیعی را که درحال حاضر مشاهده می­کنیم، در واقع همان چیزی نیست که در حال دیدن آن هستیم. همان طور که انیشتین هم به ما نشان داد که کل کائنات غیراقلیدسی است یا همانند مکانیک کوانتوم که پیشنهاد می­کند ایده­های عادی و روزمره از رابطه­ی علیّت در موارد کم اهمیت و کوچک کاربرد ندارند.[121] مدی ادامه می­دهد که در همه­ی این موارد کاربرد دقیق روش­های علمی باعث می­شود در اطراف خود شکل­های بسیار اساسی از درک و مفهوم­سازی را بهتر از آن‌گونه که هست ببینیم و مستقل از ساختار ذهنی­مان بهتر بشناسیم و چه بسا این امکان­پذیر باشد که در اطراف خود نظریه­های خاص علمی را ببینیم. بنا به استدلال فوق مدی بیان می­کند:

این همان روش پیش‌روی علم است، یعنی نظریه­ای جایگزین نظریه­ای دیگر شود. لذا تنها اعتراض می­تواند آن باشد که بدون استفاده از روش­های علمی قادر نخواهیم بود چگونه بودن جهان را درک کنیم، و این چیزی است که طبیعی­گرا برای قبول آن آمادگی کامل دارد![122]

به­نظر می­رسد که پیام منطقی کانتی (مورد نظر پاتنم)، یا باید گونه­ای از ایده­آلیسم فرازین (استعلایی) باشد که در سطحی که کار می­کند پاتنم آن­را رد کرده و یا نوعی ایده­آلیسم تجربی است که هم کانت و هم طبیعی­­گرا آن‌را رد کرده­اند و به­نظر مدی، پاتنم نیز باید آن‌را رد کند.[123] تا این‌جا به­نظر می­رسد طبیعی­گرای موردنظر مدی به یک سری موارد عادی علمی مشغول بوده که درک عمومی هم آن را بسط داده است، یعنی همان طور که او نیز بیان می­کند:

جهان به همان­گونه­ای که هست، علی­الاصول مستقل از شیوه­های استنباط و درک ما می­باشد، با کاربرد دقیق روش­های علمی می­توانیم به تدریج بر پیش­داوری­هایمان پیروز شویم و درک بهتری از چگونه بودن جهان داشته باشیم.[124]

در مورد مطلب فوق (یعنی جهان همان­طوری که هست) مدی به حوزه­ی پاتنم بیشتر وارد می­شود. پاتنم در مورد نظریه­ی درست علمی و ساختار جهان بیان می­کند:

فقط یک نظریه­ی درست، در واقع یک وصف کامل و درست از ویژگی­های جهان است. این باور به (یک) نظریه­ی درست نیازمند یک جهان حاضر آماده (از پیش ساخته) است، جهانی که خودش باید دارای ساختاری درون­ساخت [125] (غیر وابسته) باشد.[126]

مدی در واکنشی به این گفته استدلال می­کند که از بعضی جهات وقتی یک طبیعی­گرا، جهان را دارای ساختاری غیروابسته می­داند با این فرض که جهان همان چیزی است که هست و علی­الاصول مستقل از شناخت ما می­باشد، تنها به این معناست که توسط شناخت و اندیشه­ی ما چیزی بر آن تحمیل نمی­شود. این در واقع بخشی از ساختار جهان است که ما سعی می­کنیم با تلاش­های علمی­مان آن را به تصویر بکشیم و پیش داوری­هایمان را از آن جدا کنیم و جهان را همان­گونه که هست آشکار کنیم. در ادامه­ی این استدلال نقد و ابهاماتی که توسط مدی به این نگرش پاتنم مطرح می­شود این است که چرا او از این باور به یک جهان با ساختاری و غیر وابسته، به این نتیجه می­رسد که فقط «یک نظریه­ی درست»[127] می­تواند آن ساختار را توصیف کند و یا چرا حتی اگر آن یک نظریه­ی درست وجود نداشته باشد، این مسأله می­تواند برای طبیعی­گرا مشکل آفرین باشد.[128]

در بیانی دیگر پاتنم از «نظریه­های نسبی»[129] یاد می­کند که با تغییر ارزش صدق از یک نظریه­ی درست به نظریه­ی درست دیگر بیان­کننده­ی ویژگی نسبی برای این جهان هستند و با بیشتر شدن چنین جملاتی، ویژگی­های بیشتری از جهان به نظریه­ی نسبی تبدیل خواهند شد.[130] مدی نسبت به این دیدگاه پاتنم نیز نگران است، چراکه گفتن این‌که از جمله خصوصیات این جهان «نظریه­های نسبی» هستند، چنین تداعی می­کند که گویا نظریه­های ما این خصوصیات را به جهان تحمیل کرده است. بدین معنا که گویا جهان هیچ ساختاری از خودش ندارد و یا با هر روشی که انتخاب کنیم می­توانیم ساختاری بر آن تحمیل کنیم.

مدی در یک مثال جهان را به یک دست ورق­ِ بازی (52تایی) تشبیه کرده است. نظریه­ی درست اول جهان را متشکل از 52 کارت شبیه به هم توصیف می­کند. نظریه درست دوم آن‌را به 4 دسته از اشیاء شبیه به هم می­داند و نظریه­ی درست سوم آن‌را به عنوان یک دسته و کل تشبیه می­کند. به­نظر معقول می­آید اگر همه­ی این نظریه­ها را درست بدانیم، چراکه هر کدام بُعدی از ابعاد این جهان را به گونه­ای که هست توصیف می­کنند و در ضمن هر کدام آن‌ها ویژگی­های غیروابسته را به آن نسبت می­دهند.[131] در یک مقایسه، طبیعی­گرای موردنظر مدی نیز اعتقاد دارد که جهان مورد مطالعه­ی علم ما نیز ساختاری غیروابسته دارد و هم‌چنین این روش­های علمی طراحی شده­ی ماست که کمک می­کند به این ساختار برسیم. اما این طبیعی­گرا فقط و فقط به «یک راه درست» برای رسیدن تأکید نمی­کند و نیازی نمی­بیند که جهان تابع ساختارهای ذهنی و علایق ما باشند. البته مدی تذکر می­دهد که:

گفتن این که راه­های درست متعددی برای توصیف این جهان وجود دارد، به این معنا نیست که همه­ی روش­ها شرح خوبی از این جهان ارائه می­دهند، چراکه تاریخ علم انباشته از این راه­های اشتباهی است که مدعی توصیف جهان بوده­اند اما چنین کاری نکرده­اند.[132]

نتیجه

با فرض این‌که فلسفه­ی ریاضیات شاخه­ای از فلسفه­ی علم است، به دلیل موضوعات مورد بحث در ریاضیات و کاربردها و تأثیرات آن، می­توان با مدی همراه بود که فلسفه­ی ریاضیات هم جایگاه ویژه­ای در حوزه­ی فلسفه­ی علم و دیگر حوزه­های مرتبط دارد. هم‌چنین به دلیل تفاوت­های آشکار روش­های ریاضی با روش­های علمی در طرح و کاربرد یک فرضیه، فرض استقلال روش­های ریاضیات و عدم دخالت دیگر حوزه­ها در آن می­تواند درست و قابل توجیه باشد و می­توان روش «فلسفه­ی دوم» مدی را قابل توجیه تلقی کرد.

از آن‌جا که مدی در ادامه­ی راه کواین به خود انتقادی و اصلاح­گر بودن علم و روش­های علمی موافق است (در یک وفاداری آشکار به طبیعی­گرایی) او نیز در تبیین و درک بهتر هستی به این روش­ها (حتی در فلسفه­ی ریاضیات) تأکید می­کند. لذا با قبول این پیش­فرض­ها به نظر می­رسد که فیلسوفان نیز برای نایل­شدن به چنین درکی، از دستاوردها و تأثیرات روش­های علم بهره کافی را ببرند و در حوزه­ی اندیشه­های متافیزیکی (و فلسفی محض) خود را محصور نکنند. به نظر می­آید از یک نظریه­ی علمی به نظریه­ای دیگر رفتن و اتکا به استنباط­های علمی و هم‌چنین وفاداری به روش­های مرسوم علوم (مانند آن‌چه مدی در استقلال روش­های موجود در ریاضیات بیان می­کند)، درک واقع­بینانه­تری را برای رشد معرفت بشری و هم‌چنین رشد علم می­توان انتظار داشت.

di-8��ug��bȿaspan dir=RTL>. همان، ج6، ص 136.